2019-2020年高三数学下学期开学考试试题 文(III)

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1、2019-2020年高三数学下学期开学考试试题文(III)一、选择题(共12个小题,每小题5分,计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R，，，则=A．{x

2、x≥l}B．{x

3、1≤x2}C．{x

4、0≤xl}D．{x

5、Ox≤l}2.复数，，则A．1B．C．D．3.如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是A.B.C.D.4.若，是第三象限的角，则A．B．C．D．正视图侧视图俯视图5.某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的投影长度为，在侧视图中的投影长度为，则该长方体的全面积为A.B.C.6D.106

6、.已知，记数列的前n项和为，则使的n的最小值为A.13B.12C.11D.107.已知双曲线的离心率为2，则的值为A.B.C.D.8.盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降（）cm.A.B.C.2D.39.函数，的图像可能是下列图形中的10.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在11.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则A．B．C．D．12．已知条件的一个充分不必要条件是，则

7、的取值范围是A.B.C.D.第二部分（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分.第13题---第21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题---第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(共4个小题，每小题5分，计20分)13.在平面直角坐标系中，不等式组(为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为.14.已知向量且A,B,C三点共线，则k=.15.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB＝3，BC＝2，AC＝，则sin∠ABD等于.16.已知数列的前项和构成数列，若，则数列的通项公式________.三、解答题（共6小题，计70分．解

8、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数图像的对称中心；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．7580859095100分数0.010.020.040.060.070.030.0518．（本小题满分12分）某高校在xx年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取

9、6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．19．（本小题满分12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且∠，，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设P为SD的中点,求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若=，求的单调区间；（Ⅱ）若当≥0时，≥0，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N（如图）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）

10、求的最小值，并求此时圆T的方程；（Ⅲ）设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点.求证：为定值.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲·ABCODEP如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线：，圆：.（Ⅰ）

11、当=时，求与的交点坐标：（Ⅱ）过坐标原点O做的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）画出函数的图像；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围.文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意）题号123456789101112答案BABBBCCBCBDA二、填空题(共4个小题，每小题5分，计20分)13.1；14.；15.；16.三、解答题（共6小题，计70分．解答应写出相应的文字说明，证明

12、过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)