2019届高三数学上学期开学考试试题 文 (III)

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1、2019届高三数学上学期开学考试试题文(III)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1．已知集合A={x

2、x2﹣3x+2＜0}，B={x

3、y=lg（3﹣x）}，则A∩B=（　　）A．{x

4、1＜x＜2}B．{x

5、1＜x＜3}C．{x

6、2＜x＜3}D．{x

7、x＜3}2．函数f（x）=＋的定义域为（　　）A．[﹣2，0）∪（0，2]B．（﹣1，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣1，2]3．（　　）A．B．C．D．4．b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（　　）A．a

8、＜c＜b＜dB．a＜c＜d＜bC．a＜b＜c＜dD．a＜d＜c＜b5．已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）A．B．C．2D．96.参数方程(为参数)所表示的曲线是()．xyxyxxyOOOOyABCD7．如图所示是的图像，则正确的判断是(　　)①f(x)在(－3,1)上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数；④x＝2是f(x)的极小值点．A．①②③B．③④C．②③D．①③④8.下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数

9、是（　　）A．y=－x2B．y=2﹣

10、x

11、C．y=

12、

13、D．y=lg

14、x

15、9.如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则x•f（x）＜0的解集为（　　）A．{x

16、﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x

17、x＜﹣3或x＞3}C．{x

18、﹣3＜x＜0或0＜x＜3}D．{x

19、x＜﹣3或0＜x＜3}10．定义在的函数的导函数为，对于任意的，恒有，，则，的大小关系是（）．A.B.C.D.无法确定11.设a∈R，则a＞1是＜1的（　　）A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条

20、件D．既不充分也不必要条件12.已知函数f（x）=，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（　　）A．（0，]B．[，]C．（0，]D．[，]第II卷（共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若函数y=x2+x在点x=a处的切线的倾斜角为锐角，则a的取值范围是__________．14．a1=;a2=（1﹣a1）=；a3=（1﹣a1﹣a2）=；a4=（1﹣a1﹣a2﹣a3）=；…照此规律，当n∈N*时，an=__________．15.已知函数f（x）是定义域为R的

21、奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则f（1﹣）=__________．16.是定义在上的奇函数，，且，则=__________．三、解答题(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a，b，c的值．18.（本小题满分12分）设f（x）=m﹣，其中m为常数（Ⅰ）若f（x）为奇函数，试确定实数m的值；（Ⅱ）若不等式f（x）+m＞0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

22、19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数F(x)的单调区间；(2)若以函数y＝F(x)(x∈(0,3])图像上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围．20.（本小题满分12分）函数g（x）=f（x）+2x，x∈R为奇函数．（1）证明函数f（x）的奇偶性；21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0

23、时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围．22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．数学（文科）试题答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）ABADC．DCDBB.BA．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把

24、正确答案填在题中横线上)13．（﹣，+）14．．15.﹣．16.－2三、解答题(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a，b，c的值．【第17题解析】本题涉及了3个未知量，由题意可列出三个方程即可