2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合,，则（）A．B．C．D．2．命题：“”的否定为（）A．B．C．D．3．设，，则是成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，若，则实数等于（）A．B．C．D．5．函数的定义域是（）A.B.C.D.6．函数的图像大致为（）7．设函数，则()A．在区间，内均有零点B．在区间，内均无零点C．在区间内有零点，内无零点D．在区间内无零点

2、，内有零点8.下列函数中，既是偶函数又在区间内是增函数的为（）A.B.C.D.9.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称10.已知，，，则（）A.B.C.D.11．函数为定义在上且满足，当时，则（）A．B．C．D．12．已知函数为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.求值：____________．14.如图，直线与函数的图象围成的封闭图形（阴影部分）的面积是_____________．15．已

3、知点是角的终边上一点，且，则实数.16.已知直线是曲线的切线，则的值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.本大题共70分.17.（本小题满分10分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知命题方程有实数解，命题函数的定义域为，若命题为真，为真，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）当时，求的值域．21.（本小题满分12分）设函数，.（1）当时，求的极小值；（2

4、）讨论函数零点的个数.22.（本小题满分12分）设函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点和，记过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.一、选择题：1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.D8.B9.B10.D11.D12.B二、填空题：13.214.15.16.三、解答题：17.（1）（2）原式=18.（1）（2）19.或，，20.（1）增区间：（2）21.（1）（2）当时，无零点；当或时，有一个零点；当时，有两个零点17.（1）的定义域为，，令，?当时，，，故在上单调递增；?当时，，的两根都小于零，在上，，

5、故在上单调递增；?当时，，的两根为，，故在，上单调递增，在上单调递减.（2）由（1）知时有两个极值点=，由（1）可知，则，若存在使得，则即即（*），且设函数，由（1）得在上是增函数，则这与（*）式矛盾，故不存在，使得