2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则集合不可能是（）A．B．C．D．2、设，则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3、定义一种运算符号“”，两个实数a，b的“ab”运算原理如图所示，若输人，，则输出P＝（　　）、、、、—4、已知向量的夹角为，且，，则（A）（B）（C）（D）（）5、函数的零点个数为（）（A）（B）（C）（D）6、数列共

2、有12项，其中，，，且，，则满足这种条件的不同数列的个数为（）A.84B.168C.76D.1527、已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、8、如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.9、若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．10、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是变长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）11.已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的中

3、心，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则()A.B.C.D.与关系不确定12、设函数的导函数为，对任意xR都有成立，则（　　）A.　B．C.　D.与的大小不确定第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是.14、已知的展开式中的系数是－35，则=.15、已知实数,满足条件则的最大值为．16、已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）．若，则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文

4、字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为（1）若，求角A，B，C的大小；（2)若a＝2，且，求边c的取值范围．18.（本小题满分12分）某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。（1）求员工甲抽奖一次所得

5、奖金ξ的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？19、（本小题满分12分）如图，在五面体中，已知平面，，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．20、（本小题满分12分）如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．21、（本小题满分12分）已知函数。（1)已知函数f(x)在点（l，f（1））处与x轴相切，求实数m的值；（2）求函数f(x)的单调区间；(3)在(1)的结论下，对于任意的0

6、

7、不等式的解集．　理科数学月考答案1------6DCADBA；7-------12BCDCCA13、，14、1；15、；16、17.解:由三角形面积公式及已知得化简得即又故.………………………3分（1）由余弦定理得,∴∴,知………………………………………6分（2）由正弦定理得即由得又由知故……………………………12分18、19、所以．………………………………6分20、21.解:由得(1)依题意得,即……………………2分(2)当时,,知函数在递增;当时,,由得,由得即函数在递增,在上递减.……………………8分(3)由(1)知,得对于任意的，可

8、化为其中,其中,即由(2)知,函数在递减,且,于是上式成立故对于任意的，成立.……………………12分22、23、