2019-2020年高三上学期第一次月考 数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试题含答案本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合A＝，B＝，则A∩B＝(　　)A．(0，1)B．(0，2]C．(1，2)D．(1，2]2.已知命题p：x1，x2R，(f(x2

2、)f(x1))(x2x1)≥0，则p是（）A.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0B.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0D.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<03.设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A.-1B.-4C.1D.44.若()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称5.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.6.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最

3、小值是（）A.B.C.D.7．函数为奇函数，=（）A．3B．1C．D．58.已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为（）A.1B.2C.0D.0或29.“m<0”是“函数存在零点"的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10.有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.411.设函数满足则时，A.有极大值，无极小值B有极小值，无

4、极大值C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值12.设函数的定义域为R，是极大值点，以下结论一定正确的是（）AB是的极小值点C是的极小值点D是的极小值点第II卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数在内可导，且，则=。14.若曲线在点（1，）处的切线平行于轴，则=。15.曲线y＝与直线y＝x，x＝2所围成的图形的面积为____________．16．下列结论中是真命题的是__________(填序号)．①f(x)＝ax2＋bx＋c在[0，＋∞)上是增函数的一个充分条件是－b2a＜0；②已知甲：x＋y≠3，乙：x≠1或y≠2，

5、则甲是乙的充分不必要条件；③“，使>3”的否定是“，使3”三.解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.18.(本题满分12分)某城市计划在如图所示的空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策.已知四边形是边长为30米的正方形，电源在点处，点到边的距离分别为9米，3米，且，线段必过点，端点分别在边上，设米，液晶广告屏幕的面积为平方米.（Ⅰ）求关于的函数关系式及其定义域；（Ⅱ）若液晶屏每平米造价为1

6、500元，当为何值时，液晶广告屏幕的造价最低？19.(本题满分12分)设其中，曲线在点处的切线与y轴相交于点（0,6）。（1）确定的值。（2）求函数的单调区间与极值。20.（本题满分12分）已知函数在处取得极值，其中为常数．（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．21(本题满分12分)求在[1,2]上的最大和最小值。22(本题满分12分)已知函数．a∈R（Ⅰ）当a＝1时，求的单调区间；（Ⅱ）若函数在上无零点，求a的最小值.此函数的定义域为,又,所以函数为奇函数.18.（Ⅰ）由题意在中，，所以.所以.……………

7、2分所以，……………3分因为，所以.……………5分所以，其定义域为.……………6分（Ⅱ）根据已知条件，要使液晶广告屏的造价最低，即要液晶广告屏的面积S最小.设，则,………8分令，得，……………10分因为时，；时，，所以时，取得最小值，即液晶广告屏幕的造价最低.故当米时，液晶广告屏幕的造价最低.……………12分19.答案重庆高考题若≥2即0

8、，若函数…………12分