2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高三上学期第一次质量检测数学（理）试题含答案(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.1.已知全集，集合,则（）A.B.C.D.2.复数的虚部为（）A.2B.C.D.3、已知条件p:x≤1，条件q:＜1，则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件4.，若，则（）A.0B.3C.-1D.-25．函数f(x)＝excosx的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为(　　)A．0B.C．1D.6.平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于（）A．4B．-4C．2D．-27.设，若f

2、(3)=3f′(x0)，则x0＝（）A.±1B.±2C.±D.28.若，，则（）A.B.C.D.9.已知是(-∞,+∞)上的增函数，则a的取值范围是().A.（1，+∞）B.(1，3)C.[)D.(1,)10、已知函数y＝sinax＋b（a＞0）的图象如图所示，则函数的图象可能是()11.函数y＝(3－x2)ex的单调递增区是（）　A．(－∞,0)B．(0,＋∞)　C．(－∞,－3)和(1,＋∞)D．(－3,1)　12．奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝(　

3、　)A.14B.10C.7D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知，，，则与的夹角为　14.关于x的方程4x－k2x+k+3＝0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是_______.15.如图，函数y＝x2与y＝kx(k>0)的图像所围成的阴影部分的面积为，则k＝_______.16．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.17.(本小题满分10分)已知命题p：不等式

4、x－1

5、>m－1的解集为R，命题q：f(x)=(5－2m)x是上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．18、(本小题满分12分)已知向

6、量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．(1)若a⊥b，求θ的值；(2)若

7、2a－b

8、

9、，其导函数的图象如图，f(x)=6lnx+h(x).①求f(x)在x=3处的切线斜率；②若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数，求实数m的取值范围；③若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围.灵宝三高xx上期第一次质量检测高三数学（理科）参考答案三、解答题17、解：不等式

10、x－1

11、1即q是真命题，m<2…………5分由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中

12、一个真，另一个为假命题因此，1≤m<2………………………………10分18、解析：(1)因为a⊥b，所以cosθ－sinθ＝0，得tanθ＝，又θ∈[0，π]，所以θ＝.(2)因为2a－b＝(2cosθ－，2sinθ＋1)，所以

13、2a－b

14、2＝(2cosθ－)2＋(2sinθ＋1)2＝8＋8(sinθ－cosθ)＝8＋8sin(θ－)，又θ∈[0，π]，所以θ－∈[－，]，所以sin(θ－)∈[－，1]，所以

15、2a－b

16、2的最大值为16，所以

17、2a－b

18、的最大值为4，又

19、2a－b

20、4.19、（2）由得，故…9分又由得，故，解得．……11

21、分从而．………………12分21、解：（1）当时，令，得或；令，得的单调递增区间为的单调递减区间为………………………………………4分22、解：①，，于是，故，∴f(x)在点（3，f（3））处的切线斜率为0.②由，列表如下：x(0,1)1(1,3)3(3,+∞)+0－0+f(x)极大值极小值所以f(x)的单调递增区间为（0，1）和（3，+∞）,f(x)的单调递减区间为(1,3).要使f(x)在(m,m+)上是单调函数，m的取值范围为：.③由题意知：恒成立在恒成立.令.令则,