2019-2020年高三上学期第一次（10月）质量检测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次（10月）质量检测数学（理）试题含答案说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共两卷。其中第一卷共60分，第Ⅱ卷共90分，两卷合计150分。答题时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.全集，，，则（）A.{1，3，5}B.{2，4，6}C.{1，5}D.{1，6}2.下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）A.B.C.D.3.命“”的否定是（）A.B.C.D.4.要得到的图象，只需将的图象（）A.向左移个单位B.向左

2、平移个单位C.右平移个单位D.向左平移个单位5.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是6.若对使成立，则（）A.B.C.D.7.函数在[0，+）内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点8.同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A.B.C.D.9.设是一个三次函数，其导函数，如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（）A.与B.与C.与D.与10.若定义在R上的二次函数在区间[0，2]上是增函数，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或11.若对任意的，函数满足，且，则（）A.1B.-1C

3、.xxD.-xx2.定义在［1，+）上的函数满足：①（为正常数）；②当时，。若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于（）A.1B.2C.1或2D.4或2第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二三总分171819202122分数二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分）13.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是14.当时，不等式且成立，则此不等式的解集是15.在中，，则，AB=.16.已知函数的图象过原点，且在处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：①；②的极值点有且只有一个；③的最大值与最小值之和为零其中真命题的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，74

4、分.解答应写出文字、说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知命题：方程在［-1，1］上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求的取值范围。18.（本小题满分12分）设的内角的对边分别是，且（1）求的值（2）求的值.19.（本小题满分12分）某公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例，其关系如图2.（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投

5、资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）求函数上的最大值和最小值21.（本小题满分12分）已知函数满足，其中，6、对于函数，当时，，求实数的集合；7、当时，的值恒为负数，求的取值范围.22.（本小题满分14分）已知函数(1)若在区间［1，+）上是增函数，求实数的取值范围（2）若是的极值点，求在［1，］上的最大值（3）在（2）的条件下，是否存在实数b,使得函数的图象与的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.