2018-2019学年高二数学上学期第一次段考试题 理

《2018-2019学年高二数学上学期第一次段考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx-2019学年高二数学上学期第一次段考试题理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．请将答案正确填写在答题卡上参考公式：1.圆台的侧面积公式：，表面积公式：，其中分别是圆台上、下底面的半径，为圆台的母线长.2.圆台（棱台）的体积公式:，其中、分别是台体上、下底的面积.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是A．B．C．D．2.下列命题中不正确的

2、是（）A．平面∥平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面B．平面∥平面，则内的任意一条直线都平行于平面C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线3．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是(　）A.B．C．D．4．圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，这个圆台的体积是　　A.B.C.D.5．一个几何体的三视图如下页图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）A．B．C．D．6．某四棱台的三视图如下页图所示，则该四棱台的体积是

3、　　A.B.4C.D.6第5题图第6题图第7题图7．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是()A．B．∥平面C．三棱锥的体积为定值D．与的面积相等8.三棱锥的所有顶点都在球的表面上，，，又，则球的表面积为A.B.C.D.9．三棱柱底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．10．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）第11题图A．B．C．D．11．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的体积为（）A．B．C．D．12.如图，各棱长均为的正三棱柱，，分别为线段，上的动点，若点，所在直线与平面不相交，

4、点为中点，则点的轨迹的长度是（）第12题图A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图),，，，，则这块菜地的面积为______．第13题图第15题图第16题图14.下列说法中正确的是．(填序号)①棱柱的面中，至少有两个面互相平行；②以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；⑤圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.15.如图，在各小

5、正方形边长为的网格上依次为某几何体的正视图，侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为.16.如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在正方体中，，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求所成的角.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面,点为棱的中点.（1）求证：平面（2）直线上是否存在一点，使平面平面？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分)如图，

6、在侧棱垂直底面的四棱柱中，,，是的中点，是平面与直线的交点．（1）证明：；（2）求点到平面的距离．20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，，，，，，．（1）求棱锥的体积；（2）在线段上是否存在一点，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．21.(本小题满分12分)如图，在中，，，，分别是，上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图．（1）求证：；（2）若，求与平面所成角的正弦值；（3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．22.(本小题满分12分)如图，正方体的棱长为，分别为上的点，且．　　（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？　　（2）求异面直线与所成的角的取值范围．

7、xx佛山市第一中学高二上学期第一次段考答案数学（理科）123456789101112DACDAADCBAAB13.14.①⑤15.16.17.证明：(1)连接A1D,AD1,∵M,O分别是A1B，AC的中点，∴OM∥A1D，∵A1D⊂平面A1ADD1，OM平面AA1D1D∴OM∥平面AA1D1D……………………………………………………………5分(2)由题意D1C1∥.AB，∴D1C1BA为平行四边形,∴AD1∥BC1，由(Ⅰ)OM∥A1D,且A1D⊥AD1，∴OM⊥BC1∴所成的角为90˚…………………………………………………