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时间:2019-11-10
《2018-2019学年高二数学上学期段考试题 理 (I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期段考试题理(I)一、选择题:(12×5=60分)1.数列,,,,…的第10项是( )A.B.C.D.2.设集合M={x
2、x2-x<0},N={x
3、x2<4},则( )A.M∩N=∅B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R3.等差数列20,17,14,11,…中第一个负数项是( )A.第7项B.第8项C.第9项D.第10项4.若5,x,y,z,21成等差数列,则x+y+z的值为( )A.26B.29C.39D.525.若变量x,y满足约束条件,则z=2x-y的最小值为( )A.
4、-1B.0C.1D.26.下列不等式中正确的是( )A.a+≥4B.a2+b2≥4abC.≥D.x2+≥27.在R上定义运算“⊙”:a⊙b=ab+2a+b,满足x⊙(x-2)<0的x的范围为( )A.(0,2)B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-1,2)8.在平面直角坐标系xOy中有一椭圆,且椭圆的中心是原点,满足a2=13,c2=12,则该椭圆标准方程为( )A.+y2=1或x2+=1B.+y2=1C.+=1或+=1D.+=19.若x≠-2且y≠1,则M=x2+y2+4x-2y的值与-5的大
5、小关系是( )A.M>-5B.M<-5C.M≥-5D.M≤-510.已知命题p:若a>b,则<,命题q:若-2≤x≤0,则(x+2)(x-3)≤0,则下列说法不正确的是( )A.p∧q是假命题B.p∨q是真命题C.綈p∧q是真命题D.綈q是真命题11.在平面直角坐标系xOy中有一椭圆,且该椭圆的中心是原点,焦点F1,F2在x轴上且F1F2=4,过F2的直线l交椭圆C于A,B两点且△ABF1的周长为16,那么椭圆的离心率为( )A.B.C.2D.12.定义:称为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”,若数列{an
6、}的前n项的“均倒数”为,则数列{an}的通项公式为( )A.2n-1B.4n-1C.4n-3D.4n-5第II卷综合题二、填空题:(4×5=20分)13.已知数列{an}的首项为a1=1,且满足an+1=an+,则此数列的第4项是________.14.若不等式ax2+bx+2>0的解集是(-,),则a+b的值是________.15.已知条件p:(x+1)2>4,条件q:x>a,且綈p是綈q的充分不必要条件,则a的取值范围是________.16.在平面直角坐标系xOy中有一椭圆,且该椭圆的中心是原点,已知椭圆C
7、经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点,则该椭圆C的标准方程为________.三、解答题:(共70分)17.(本小题满分10分)已知命题p:函数y=x2+2(a2-a)x+a4-2a3在[-2,+∞)上单调递增.q:关于x的不等式ax2-ax+1>0解集为R.若p∧q假,p∨q真,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a4-a3=2.(1)求{an}的通项公式;(2)设等比数列{bn}满足b2=a3,b3=a7.问:b6与数列{an}的第几项相等?19.(本小
8、题满分12分)等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an-2+n,求数列{bn}的前n项和Sn.20.(本小题满分12分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元.设f(n)表示前n年的纯利润总和.(注:f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)(1)从第几年开始获利?(2)若干年后,外商为开发新项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时,以48万美元出售该厂;②纯利润总和
9、最大时,以16万美元出售该厂.问哪种方案最合算?为什么?21.(本小题满分12分)已知f(x)=x2-(a+)x+1,(Ⅰ)当a=时,解不等式f(x)≤0;(Ⅱ)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.22.(本小题满分12分)设椭圆C:+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过点F2的直线与椭圆C相交于A,B两点(B点在x轴上方).(Ⅰ)若△ABF1是正三角形,求该椭圆的离心率.(Ⅱ)若已知∠F1F2B=,△F1F2A的面积是△F1F2B面积的2倍,
10、AB
11、=,求椭圆C的方程.
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