2018-2019学年高二数学上学期段考试题 理 (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期段考试题理(I)一、选择题：（12×5=60分）1．数列，，，，…的第10项是(　　)A．B．C．D．2．设集合M＝{x

2、x2－x<0}，N＝{x

3、x2<4}，则(　　)A．M∩N＝∅B．M∩N＝MC．M∪N＝MD．M∪N＝R3．等差数列20，17，14，11，…中第一个负数项是(　　)A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项4．若5，x，y，z，21成等差数列，则x＋y＋z的值为(　　)A．26B．29C．39D．525．若变量x，y满足约束条件，则z＝2x－y的最小值为(　　)A．

4、－1B．0C．1D．26．下列不等式中正确的是(　　)A．a＋≥4B．a2＋b2≥4abC．≥D．x2＋≥27．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，满足x⊙(x－2)<0的x的范围为(　　)A．(0，2)B．(－2，1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1，2)8．在平面直角坐标系xOy中有一椭圆，且椭圆的中心是原点，满足a2＝13，c2＝12，则该椭圆标准方程为(　　)A．＋y2＝1或x2＋＝1B．＋y2＝1C．＋＝1或＋＝1D．＋＝19．若x≠－2且y≠1，则M＝x2＋y2＋4x－2y的值与－5的大

5、小关系是(　　)A．M>－5B．M<－5C．M≥－5D．M≤－510．已知命题p：若a>b，则<，命题q：若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法不正确的是(　　)A．p∧q是假命题B．p∨q是真命题C．綈p∧q是真命题D．綈q是真命题11．在平面直角坐标系xOy中有一椭圆，且该椭圆的中心是原点，焦点F1，F2在x轴上且F1F2＝4，过F2的直线l交椭圆C于A，B两点且△ABF1的周长为16，那么椭圆的离心率为(　　)A．B．C．2D．12．定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an

6、}的前n项的“均倒数”为，则数列{an}的通项公式为(　　)A．2n－1B．4n－1C．4n－3D．4n－5第II卷综合题二、填空题：(4×5=20分)13．已知数列{an}的首项为a1＝1，且满足an＋1＝an＋，则此数列的第4项是________．14．若不等式ax2＋bx＋2>0的解集是(－，)，则a＋b的值是________．15．已知条件p：(x＋1)2>4，条件q：x>a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．16．在平面直角坐标系xOy中有一椭圆，且该椭圆的中心是原点，已知椭圆C

7、经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点，则该椭圆C的标准方程为________．三、解答题：(共70分)17．(本小题满分10分)已知命题p：函数y＝x2＋2(a2－a)x＋a4－2a3在[－2，＋∞)上单调递增．q：关于x的不等式ax2－ax＋1>0解集为R．若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7.问：b6与数列{an}的第几项相等？19．(本小

8、题满分12分)等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an－2＋n，求数列{bn}的前n项和Sn．20．(本小题满分12分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设f(n)表示前n年的纯利润总和．(注：f(n)＝前n年的总收入－前n年的总支出－投资额)(1)从第几年开始获利？(2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；②纯利润总和

9、最大时，以16万美元出售该厂．问哪种方案最合算？为什么？21．(本小题满分12分)已知f(x)＝x2－(a＋)x＋1，(Ⅰ)当a＝时，解不等式f(x)≤0；(Ⅱ)若a＞0，解关于x的不等式f(x)≤0．22．(本小题满分12分)设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线与椭圆C相交于A，B两点（B点在x轴上方）．(Ⅰ)若△ABF1是正三角形，求该椭圆的离心率．(Ⅱ)若已知∠F1F2B＝，△F1F2A的面积是△F1F2B面积的2倍，

10、AB

11、＝，求椭圆C的方程．