2019-2020年高三2月月考数学（理）

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1、2019-2020年高三2月月考数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数是纯虚数,则实数的值为A.1B.2C.-2D.-12．已知，则的值等于A．B．C．D．3.在等差数列中，，则数列前11项的和S11等于A.24B.48C.66D.1324.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．5.若关于命题：，命题：，则下列说法正确的是A．为假B．为真C．为假D．为真6．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机

2、抽取5对父子的身高数据如下：则y对x的线性回归方程为A.B.C.D.父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)1751751761771777.记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域内的概率为A．B．C．D．8.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业在

3、一个生产周期内可获得的最大利润是A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元9．某班准备从含甲、乙的名男生中选取人参加接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为A.B.C.D.10.函数的图象大致是11．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成3:2的两段，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．12.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数：（1）；(2)；(3)

4、；(4)；(5).是一阶格点函数的有A.（1）(2)(3)B.（1）(3)(4)C.（1）(2)(4)D.（1）(2)(3)(4)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）S＝1，k＝1输出S开始是否k＝k＋1S＝2S结束k≤xxS＜1S＝S是否(第13题)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。14.若，则二项式（）6的展开式中的常数项为.15.将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第xx项与5的差，即－5=.16.下列5个命题：（1）函数的图象向左平移个单位，所得函数

5、图象关于原点对称；（2）若命题p：“存在”,则命题p的否定为：“任意”；（3）函数的零点有2个；（4）函数在处取最小值;(5)已知直线与圆交于不同两点A、B,O为坐标原点，则“”是“向量满足”的充分不必要条件.其中所有正确命题的序号是________.三、解答题：本大题共6个小题。满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17.（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.18.（本小题满分12分

6、）某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；（II）设该选手在比赛中比赛的次数为，求的分布列、数学期望和方差.19.（本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）求多面体的体积.20.（本小题满分12分)

7、已知单调递增的等比数列{}满足：,且是的等差中项.（1）求数列｛an｝的通项公式.（2）若=,sn为数列的前项和,求证：sn.21.（本小题满分12分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点；（1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程.（2）求证：为定值.22.（本小题满分14分）已知,函数．（Ⅰ）求函数

8、的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．高三数学（理科）参考答案一、选择题：ACDBCCADCCDC二、填空题：13.14.16015.1009×xx16.（1）（2）（3）(5)三、解答题：17.解:(Ⅰ)………2分.…………5分因为，所以.…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知：，时,，由正