2019-2020年高三9月月考 数学（理）

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1、2019-2020年高三9月月考数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合则（）A．B．C．D．2.设，则P是Q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设复数在复平面内的两对应点关于虚轴对称，若，其中是虚数单位，则的虚部为(　　)A．B．C．D．4.函数的图像大致为()5.设复数，其中是虚数单位，若为纯虚数，则实数a＝(　　)A．B．C．或D．6.已知是奇函数，且当时，，则（）A．B．C．D．7.已知函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是(　　)A．B．C．D．8.若，且，则下列不等式成立的是（）A.

2、B.C.D.9.若是函数的极值点，则的极小值为（）A.B.C.D.10．已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是()A．B．C．D．11．已知函数有唯一零点，则(　　)A．B．C．D．12.已知函数，若曲线在点P处的切线方程为，则点P的坐标为（）A．B．C．D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“”的否定是_____14.若函数与函数的图像所围成的阴影部分的面积为，则实数的值为_______15.曲线到直线距离的最小值为________16.设函数，则满足的的取值范围是_______三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

3、17.（本题满分10分）已知集合，集合当时，求；若，求实数的取值范围；若，求实数的取值范围。18.(本小题满分12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足若，且为真，求实数的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。19.(本小题满分12分）已知函数是奇函数。20.(本小题满分12分）已知函数。21.(本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔

4、层建造费用与20年的能源消耗费用之和。求的值及的表达式。隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。22.(本小题满分12分)已知函数若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；设是函数的两个极值点，若，求的最小值。参考解答一、选择题：（每小题5分，共计60分）AAAAC－－CCBAB－－CD二、填空题：（每小题5分，共计20分）三、解答题：（共计70分，第17题10分，18－22小题各12分）19.（1）由为奇函数，则对定义域任意恒有即（舍去1）－－－－－－3分（2）由（1）得，当时，当时，现证明如下：设，－－－－8分（3）由题意知定义域上的奇函数。－－－－－－12分－－－－－1分

5、（4分－6分－－－10分综上所述：－－12分.，且有即