2019-2020年高三10月月考 数学（理）

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1、2019-2020年高三10月月考数学（理）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上

2、交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，集合，全集，则()A.B.C.D.2．是虚数单位，复数，则的共轭复数是（）A．B．C．D．3.已知等比数列的各项都为正数,且成等差数列,则的值是（）A．B.C.D.4．已知随机变量，若，则的值为（）A．B．C．D．5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A.3πB.4πC.2π＋4D.3π＋46.已知函数f（x）=

3、lnx

4、﹣1，g（x）=﹣x2+2x+3，用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min

5、{f（x），g（x）}，则函数h（x）的零点个数为（）A．1B．2C．3D．47.在中，，是角A，B，C，成等差数列的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也必要条件8.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为(　　)A.0.3B.0.5C.0.6D.0.99．若函数f（x）=（a，b，c，d∈R）的图象如图所示，则a：b：c：d=（　　）A．1：6：5：8B．1：6：5：（﹣8）C．1：（﹣6）：5：8D．1：（﹣6）：5：（﹣8）10.若函数上不是单调函数，则实数k的取

6、值范围（）A．B．不存在这样的实数kC．D．11.如右图所示的程序框图输出的结果是（）开始结束是奇数否否输出是是A.6B.C.5D.12．已知函数，若函数在区间上有4个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13．已知O是锐角△ABC的外心，B＝30°，若＋＝λ，则λ＝_________．14．在（2﹣）6的展开式中，含x3项的系数是　　（用数字填写答案）15.抛物线y2

7、=﹣12x的准线与双曲线﹣=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于______16.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是________.三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设数列{an}各项为正数，且a2=4a1，an+1=+2an（n∈N*）（Ⅰ）证明：数列{log3（1+an）}为等比数列；（Ⅱ）令bn=log3（1+a2n﹣1），数列{bn}的前n项和为Tn

8、，求使Tn＞345成立时n的最小值．18.（本小题满分12分）如图，在中，．为边上的点，为上的点，且，，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）若，求的值．19.（本小题满分12分）近几年出现各种食品安全问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36(1)请将如图的列联表补充完整：若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？(2)为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？下面的

9、临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）当时，研究函数的零点个数；（Ⅲ）求证：(参