2019-2020年高三9月月考数学（理）试题 含解析

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1、2019-2020年高三9月月考数学（理）试题含解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合交集，一元二次不等式．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集

2、合间有包含关系.注意区间端点的取舍.2.已知复数，则复数的模为（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】试题分析：，.考点：复数运算．3.已知向量均为非零向量，，则的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由于，，所以，，化简得，两式相减，得到，所以.考点：向量运算．4.等差数列中，，前11项和，则（）A．10B．12C.14D．16【答案】D【解析】试题分析：.考点：等差数列的基本概念．5.圆截直线所得弦的长度为2，则实数（）A．-4B．-2C.4D．2【答案】A考点：直线与圆的位置关系．6.某家具厂的原材料费支出与销售额（单位：万元）之间有

3、如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为（）245682535605575A．5B．15C.10D．20【答案】C【解析】试题分析：回归直线方程过样本中心点，，代入，解得.考点：回归直线方程．7.某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的的值是（）A．3024B．1007C.xxD．xx【答案】A考点：算法与程序框图．8.给出下列四个结论：①已知直线，，则的充要条件为；②函数满足，则函数的一个对称中心为；③已知平面和两条不同的直线，满足，，则；④函数的单调区间为.其中正确命题的个数为（）A．4B．3C.2D．0【答案】D【解

4、析】试题分析：①时，两直线重合，故错误.②说明周期为，则，即，，故不是对称中心.③可能含于，故错误.④单调区间不能写成并集，故错误.综上所述，正确命题个数为.考点：空间点线面的位置关系．9.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的表面积为（）A．B．C.D．【答案】B考点：三视图．10.已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（）A．3B．-3C.5D．-5【答案】C【解析】试题分析：由于函数为奇函数且单调，故等价于，即有唯一解，判别式为零，即，所以.考点：函数的单调性与奇偶性．11.四面体的四个顶点都在球的球面上，，，，平面平

5、面，则球的体积为（）A．B．C.D．【答案】A考点：几何题的外接球．【思路点晴】设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求;而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为；长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心.12.椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的最大值为（）A．1B．C.D．【答案】B考点：直线与圆锥曲线位置关系．【思路点晴】设左焦点为，根据椭圆的定义：，

6、又因为，所以，利用直角三角形和焦距，得到，最后根据的取值范围求出离心率的取值范围.在圆锥曲线的小题中，往往可以向定义去想，如双曲线的定义是，再结合题目的已知条件来求.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若满足条件，则的最大值为________.【答案】【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值为.考点：线性规划．14.是定义在上的函数，且满足，当时，，则___________.【答案】考点：函数的周期性．15.已知，，且，则的值等于__________.【答案】【解析】试题分析

7、：由于，所以，，由于，，.考点：三角函数恒等变形．【思路点晴】本题主要考查三角函数恒等变形，主要突破口在，根据两角和与差的正弦公式，只要计算出，就可以得到结果.要注意熟记二倍角公式，对于余弦的二倍角公式变形成降幂公式，也要熟练写出，如.16.已知曲线（且）与直线相交于两点，且（为原点），则的值为_____________.【答案】考点：直线与圆锥曲线位置关系，向量运算．【思路点晴】本题考查直线与圆锥曲线位置关系，向量运算.两个向量的数量积等于零，也就是说这两个向量垂直，转化为代数式子就是，由此可以想到利用根与系数关系求出.联立直线的方程和曲线的方程，消去，

8、写出根与系数关系，然后带入数量积，化简就可以得到.根与系数关系运算