2019-2020年高三10月月考数学（理）试题（含解析）

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1、xx年10月罗庄高考补习学校月考试题数学2019-2020年高三10月月考数学（理）试题（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果全集U＝R，A＝{x

2、2

3、x的图象上，则tan的值为(　　)A．0B.C．1D.4．已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝log30.3，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b5．设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　)A．8B．4C．1D.6．已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”.则下列命题正确的是A．命题“∧”是真命题B．命题“（┐）∧”是真命题C．命题“∧（┐）”是真命题D．命题“（┐）∧（┐）”是真命题7．设方程、的根分别为、，则A．B．C．D．8．函数y＝的图象与

4、函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于(　　)A．2B．4C．6D．89．已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为(　　)A．6B．7C．8D．910．如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是(　　)11．已知定义在R上奇函数满足①对任意，都有成立；②当时，则在［

5、-4，4］上根的个数是（A）4（B）5（C）6（D）712．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数Y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数，f(x)=，则此函数的“友好点对”有A．0对B．1对C．2对D．3对第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．在实数集R上定义运算○×：x○×y＝(x＋a)(1－y)，若f(x)＝x

6、2，g(x)＝x.若F(x)＝f(x)○×g(x)在R上为减函数，则a的取值范围是________．14．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

7、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.15．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为________．16．给出下列命题：①命题“＞0”的否定是“”；②命题“若＜，则＜b”的逆命题是真命题；③是上的奇函数，＞0时的解析式是则＜0时的解析式为；④若随机变量且，则其中真命题的序号是_____▲______.（写出所有你认为正

8、确命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知其中，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于。（I）求的取值范围（II）在中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，。当取最大值时，f(A)=1，求b，c的值。18．(12分)设f(x)＝，g(x)＝ax＋5－2a(a>0)．(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域；(2)若对于任意x1∈[0,1]，总存在x0∈[0,1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范围．19．(12分)在xx年上海世博会临近

9、前的一段时间，为确保博览会期间某路段的交通秩序，交通部门决定对某路段的车流量进行监测，以制定合理的交通限行方案．现测得该路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为y＝(v＞0)．(1)在该时段内，当汽车的平均速率v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(2)若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？20．(12分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx.(1)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值－6，求y＝f(x)的单调递减区间；(2)若y＝f(x)的导数f

10、′(x)对x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的范围．21．(13分)已知函数f(x)＝－x2＋ax＋1－lnx.(1)若f(x)在(0，)上是减函数，求a的取值范围；(2)函数f(x)是否既有极大值又有极小值？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．22．(13分)已知函数，f(x)=(x2—3