2019-2020年高三第二次阶段测试数学理试题 含答案

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1、试卷类型：A2019-2020年高三第二次阶段测试数学理试题含答案本试卷共4页，20小题，满分150分.考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准

2、使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1．已知全集сUB)=()2．设直线l1与l2的方程分别为是“l1//l2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知实数满足那么()4．已知是等差数列，且是数列的前项和，则()5．设则的值为()A.1B.2C．D．6．在

3、四边形中，为的中点.则7．点P是抛物线上一动点，则点P到点的距离与到直线的距离和的最小值是()8．已知定义在R上的函数若有穷数列，若有穷数列的前项和等于则n等于()A．4B．5C．6D．7第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.将答案填在答卷指定位置上．9．若双曲线的一个焦点为(4，0)，则双曲线的渐近线方程为_______.10．如果执行右边的程序框图，那么输出的=__________.11.若函数的零点则整数的值为________.12．已知偶函数在区间单调递增，则满足取值范围是____________．13．在中，角所

4、对的边分别为14．如图，阴影部分区域是由线段AC，线段CB及半圆所围成的图形（含边界），其中边界点的坐标为当动点在区域上运动时，的取值范围是_____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调递减区间；(2)设的最小值是－2，最大值是求实数a,b的值．16．（本小题满分12分）已知数列满足递推式(1)求数列的通项公式；(2)已知数列满足求数列的前项和17．（本小题满分14分）设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游

5、景点的人数的算术平方根成正比，一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元．设每天的购票人数为，盈利额为.(1)求与之间的函数关系式(2)该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施（其它条件不变），则每张门票至少要多少元（取整数）?注：参考数据:18.（本小题满分14分）设函数其中常数为自然对数的底数．(1)若求函数的图象在处的切线的方程；(2)若函数的极大值为3，求的值及的极小值．19．（本小题满分14分）如图，已知抛物线和⊙过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点，分别交抛物线为两

6、点，圆心到抛物线准线的距离为(1)求抛物线的方程；(2)当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；(3)若直线轴上的截距为的最小值．20．（本小题满分14分）已知二次函数的图像过点数列满足(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足：求证：①②参考答案第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．A卷l2345678DBACCADBB卷12345678CABDDBCA第Ⅱ卷（非选择题110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在答卷指定位置上.三、解答题：本大题共6小题，共8

7、0分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调递减区间；(2)设的最小值是-2，最大值是求实数a,b的值．解：……………………2分(1)由的单调递减区间为：……………………6分（注：单调减区间有等价形式同样得分，没有加扣2分．）(2)…………………………10分（注：最大值与最小值少一个扣一分．）…………………………12分16．（本小题满分12分）已知数列满足递推式(1)求数列的通项公式；(2)已知数列满足求数列的前项和解：(1)由同理得……………………………………………………2分……………………………4分

8、数列是首项为公比为2的等