2019-2020年高三3月阶段性测试数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三3月阶段性测试数学理试题含答案高三数学（理科）试卷2013-3-6一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数则（）A.B.C.D.2.若集合，则=（）A．B．C．D．3.已知（）A.B.C.D.24.在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶如右图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则的值为（）A.5B.6C.7D.85.设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则6.如图，某简单几何体的正

2、（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（）7.已知各项均不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则（）A．16B．8C．4D．28．运行右图的程序框图，若输出结果为，则判断框中的条件是（）A.B.C.D.9.设则二项式的展开式的常数项是（）A.24B.C.48D.10.在平面区域内随机取一点P，则点P取自圆内部的概率等于（）A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是（）A.B.C.D.12．若直角坐标平面内的两点

3、、满足条件：①、都在函数的图象上；②、关于原点对称.则称点对[]是函数的一对“友好点对”（点对[]与[]看作同一对“友好点对”）.已知函数，则此函数的“友好点对”有（）A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数＞，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于14.为了解我校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是．15．不等式对任意实数恒

4、成立，则实数的取值范围是．16.给出下列命题：①命题“＞0”的否定是“”；②命题“若＜，则＜b”的逆命题是真命题；③是上的奇函数，＞0时的解析式是则＜0时的解析式为；④若随机变量且，则其中真命题的序号是___________.（写出所有你认为正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最小正周期；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

5、若B为锐角，且求a.18．（本小题满分12分）某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；（II）设该选手在比赛中比赛的次数为，求的分布列、数学期望和方差.19．（本小题满分12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。20.（本小题满分12分

6、）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.（Ⅰ）证明：∥面；（Ⅱ）求面与面所成二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）如图，椭圆C：焦点在轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线上一点P．⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；⑵若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q（，0），求的最小值．22.（本小题满分14分）已知函数.(I)若在处取和极值，①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)当时，若在

7、上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）海阳一中xx学年3月份阶段性测试高三数学（理科）试卷参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.1～5:DABCC6～10:DABAA11～12：AC二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.814.4815．16.①③④三、解答题：本大题共6小题，共74分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（Ⅰ）因为角终边经过点，，，----3分（Ⅱ）由得――――4分―5分――7分所以的最小正周期为――――――――8分（Ⅲ）由得所以――9分由余弦定理得――

8、―――10分即解得或―――12分18.解：（I）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过决赛”为事件C，则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是：.…………………………4分（II）可能取值为1，