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《2019-2020年高三10月第一次阶段性测试数学理试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三10月第一次阶段性测试数学理试题含答案一、选择题（每小题5分，共50分；每题只有一个正确选项）1.集合，是实数集，则等于（）A．B．C．D．2．已知，，则（）A．B．C．D．[来源:]3．“”是“函数在区间上为增函数”的（）．A．充分条件不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数是奇函数，当时，,且，则的值为（）A.B.3C.9D.[来源:]5．下列推断错误的是（）A．命题“若则”的逆否命题为“若则”B．命题p：存在，使得，则非p：任意x∈R，都有C．若p且q为假命题，则p，q均为
2、假命题D．若，则的值为66.现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：oxxxxyxyxyxy则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．①④②③C．④①②③D．③④②①7.已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是()A.B.C.D.8.函数，的一段图象如图所示，则()A．B．C．D．9.已知函数①，②，则下列结论正确的是（）A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.函数①的图像可由函数②的图像上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度得到C.两个函数在区间上都是单调递增函数D.两个函数的最小正周期相
3、同10.我们常用以下方法求形如的函数的导数：先两边同取自然对数得：，再两边同时求导得到：，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是()A.（，4）B.（3，6）C（0，）D.（2，3）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷纸的相应位置上)11.已知角α终边上一点P(－4,3)，则的值为．12.用表示两个数中的最大数，设()，那么由函数的图象、轴、直线和所围成的封闭图形的面积是.13.已知函数若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是.14.已知函数上的奇函数,且,当时,，则__.15.已知=,且函
4、数恰有个不同的零点,则实数的取值范围是_______.三、解答题(本大题6小题,其中第16-19题每题12分，第20题13分，第21题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)16.(1)已知集合,求；（2）计算：17.已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由.18.已知函数,．（Ⅰ）求函数的最小正周期与单调增区间；（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．[来源:]19.如图所示，将一矩形花
5、坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点.已知AB=3米，AD=2米.（Ⅰ）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；（Ⅱ）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积.20.对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．（Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（Ⅱ）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，取，生成函数使恒成立，求的取值范围．[来
6、源:][来源:]21.已知函数,.(1)求的单调区间;(2)设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.高三第一次阶段性测试数学试题（理）参考答案一、选择题：共10小题，每小题5分，共计50分题号12345678910选项ＤＣＡＡCBBＤCC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．11．12．13．14．15．[来源:]三、解答题：16.解：（1）由或，得…2分由，得：…4分∴…5分∴…6分(2)…12分17.解：（I）依题意，得因为…4分（Ⅱ）令[来源:学.科.网]当当又因此，当…8分要使得不等式恒成立，则…10分
7、所以，存在最小的正整数使得不等式恒成立.…12分.18.．…2分（Ⅰ）的最小正周期为…3分令，解得，所以函数的单调增区间为．…6分（Ⅱ）∵，∴，∴，于是，所以．…10分[来源:学+科+网Z+X+X+K]当且仅当时，取最小值．当且仅当，即时最大值．…12分19.解：解：由于则AM＝故SAMPN＝AN•AM＝…2分（I）由SAMPN>32得>32，因为x>2，所以，即（3x－8）（x－8）>0从而即AN长的取值范围是…6分（II）令y＝，则y′＝…8分因为当时，y′<0，所以函数y＝在上为单调递减函数，从而当x＝3时y＝取得最大值，即花坛AM
8、PN的面积最大27平方米，…10分此时AN＝3米，AM=9米.…12分20.（Ⅰ）①设，即，取，所以是的生成函数．…2分②设，即，则，该方程组无解．所以不是的生成函数．…4分（Ⅱ）…5分[来源
