2019-2020年高三第一次（8月）阶段性测试数学理试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三第一次（8月）阶段性测试数学理试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1．已知集合均为全集的子集,且,,则______.2．已知幂函数的图象过点，则＝________.3．函数的图象恒过一定点是________.4．已知集合，，则＝__________.5．给出下列命题：①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”；②“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件；③命题“∃x∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x－1>0”；④命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命

2、题。其中所有正确命题的序号是.6．函数,则在上的减区间为______________.7．集合，集合，若,则实数的值组成的集合为____．8．若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围是________．9．对于函数，给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；（2）若，则函数的图象关于直线对称；（3）若，则函数是周期函数；（4）若，则函数的图象关于点（0,0）对称。其中所有正确命题的序号是.10．设是上的偶函数，且在上是增函数，并满足，则实数的取值范围是．11．对任意实数，定义：，如果函数，，，那么函数的最大值等于．12．已知函数若,使得成立,则实数的取值范围是．

3、13．设，若函数存在整数零点，则的取值集合为.14．对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题14分）已知命题不等式的解集是R，命题在区间上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围．16．（本题14分）已知函数．（1）若，利用定义法证明：函数在上是增函数；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．17．（本题14分）设函数，其中．（1）当时，求函数的零点；（2）当时，求证：函数

4、在内有且仅有一个零点．18．（本题16分）随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(,且为偶数,每人每年可创利万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.01万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?19．（本题16分）设是偶函数,且当时,.（1）当时,求的解析式;（2）设函数在区间上的最大值为,试求的表达式．20．（本题16分）已知函数和函数．（1）若方程在上有两个不同的解,求实数m的取值范围;（2）若对任意,均存在,使得成立,

5、求实数m的取值范围．数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1．{3}2．3．(2,3)4．{x

6、x>1}．5．④6．7．8．或9．①③④10．11．112．13．14．二、解答题：15．16．（1）7分，定义法：取值，作差，变形，判号，下结论．（不用定义法没分，定义法过程不完整扣2分，变形不彻底扣2分）（2）7分，17．解：18．解:设裁员x人,可获得的经济效益为y万元,则……………………6分依题意…………8分(1)当取到最大值;(2)当取到最大值;…………14分答:当70

7、分19．解:(1)当时,同理,当时,,所以,当时,的解析式为……………………4分(2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值,……6分①当时,在上单调递增,在上单调递减,所以……8分②当时,在与上单调递增,在与上单调递减,所以此时只需比较与的大小.(A)当时,≥,所以(B)当时,<,所以……12分③当时,在与上单调递增,在上单调递减,且<,所以综上所述,……………………………16分