2019-2020年高三第三次诊断性测试 文科数学

《2019-2020年高三第三次诊断性测试 文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省实验中学xx级第三次诊断性测试2019-2020年高三第三次诊断性测试文科数学注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共两卷。其中第Ⅰ卷为第1页至第2页，共60分；第Ⅱ卷为第3页至第6页，共90分；两卷合计150分。考试时间为120分钟。本科考试不允许使用计算器。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1、设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】若，则有或，解得或，所以是充分

2、不必要条件，选A.2、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】在定义域上是奇函数，但不单调。为非奇非偶函数。在定义域上是奇函数，但不单调。所以选C.3.椭圆的焦距为A.10B.5C.D.【答案】D【解析】由题意知，所以，所以，即焦距为，选D.4.函数的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】函数的定义域为，由得，或，即（舍去）或，所以函数的零点只有一个，选B.5.已知两条直线和互相平行，则等于（）A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或3【答案】A【解析】因为直线的斜率存在且

3、为，所以，所以的斜截式方程为，因为两直线平行，所以且，解得或，选A.6.已知各项为正的等比数列中，与的等比数列中项为，则的最小值A.16B.8C.D.4【答案】B【解析】由题意知，即。所以设公比为，所以，当且仅当，即，所以时取等号，所以最小值为8，选B.7.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于A.B.C.D.1【答案】B【解析】圆心到直线的距离，所以，即，所以，选B.8.已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是A.B.C.D.【答案】B【解析】由得，当时，，所以命题为假命题。为真，选B.9.设变量满足约束条件，则

4、的最小值为A.-2B.-4C.-6D.-8【答案】D【解析】做出可行域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最大，此时最小。由，得，即点,代入得，选D.10.已知椭圆：，左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是A.1B.C.D.【答案】D【解析】由题意知，所以因为的最大值为5，所以的最小值为3，当且仅当轴时，取得最小值，此时，代入椭圆方程得，又，所以，即，所以，解得，所以，选D.11.已知等差数列的公差为不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则的值可以是A.B.-C.D.【答

5、案】C【解析】由题意知，，所以，因为是正整数，所以令，为正整数。所以，即，解得，因为为正整数，所以当时，。符合题意，选C.12.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以由得。，所以由得，由图象可知。。，由得，当时，不成立。所以，即，所以，选A.第Ⅱ卷（非选择题90分）题号二171819202122总分分数二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为.【答案】【解析】因为点的坐标为，所以，即，所以当时，得角的最小正值

6、为。14.已知，则.【答案】-4【解析】函数的导数为，所以，解得，所以，所以，所以。15.已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则=.【答案】【解析】函数的图象在轴右侧的第一个对称轴为，所以。关于对称的直线为，由图象可知，通过向右平移之后，横坐标为的点平移到，所以。16.已知定义在R的奇函数满足，且时，，下面四种说法①；②函数在［-6，-2］上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在［-8，8］上所有根之和为-8，其中正确的序号.【答案】①④【解析】由得，所以函数的周期是8.又函数为奇函数，所以由，所以

7、函数关于对称。同时，即，函数也关于对称，所以③不正确。又，函数单调递增，所以当函数递增，又函数关于直线对称，所以函数在［-6，-2］上是减函数，所以②不正确。，所以，故①正确。若，则关于的方程在［-8，8］上有4个根，其中两个根关于对称，另外两个关于对称，所以关于对称的两根之和为，关于对称的两根之和为，所以所有根之后为，所以④正确。所以正确的序号为①④。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。得分评卷人17.（本小题满分12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式.得分评卷人17.（本小题满分12

8、分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若，求的值。得分评卷人18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（Ⅰ