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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09届高考文科数学复习第三次诊断性测试数学试题(文科)2009.3本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回。第I卷(选择题60分)注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号和准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。2.第I卷共2页。答题时,考生需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答
2、案标号、在试卷上作答无效。)参考公式:椎体的体积公式:,其中是椎体的底面积,h是椎体的高球的表面积公式:,其中是球的半径如果事件A,B互斥,那么一、选择题(共12题,每题只有一个正确答案,每题5分,共60分)1.若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数)则等于A-2BCD22.已知,则“”是“成立”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.命题“若,则”的逆否命题是A若,,则B若,,则C若且,则D若或则4.函数的图像如下图所示,则的图像是www.gaokao.comwww.gaokao.com5.已知函数,则它的周期T和图像的
3、一条对称轴方程是ABCD6.已知一个几何体的三视图如右图所示,它的表面积是ABCD67.在平面直角坐标系中,设M是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域,N是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向M中随机投一点,则落入N中的概率为ABCD8.已知直线的倾斜角为,直线经过点和,且直线与直线垂直,直线方程为,且直线与直线平行,则等于A-4B-2C0D29.已知函数,且是偶函数,则的大小关系是ABCD10.已知向量,若,则与的夹角为A300或1500B600或1200C1200D150011.已知是定义在R上的奇函数,且,当时,则的值为www.gao
4、kao.comwww.gaokao.comA-6B-5CD12.已知P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆和上的点,则的最大值为A6B7C8D9第Ⅱ卷(共90分)注意事项:第Ⅱ卷共3页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸上各题目的指定答题区域内作答,填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。二、填空题(共4题,每题4分,共16分)13.某校高三数学测试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示。若130—140分数段的人数为90,则90—100分数段的人数为14.已知实数满足,则的
5、最大值为15若执行如右图所示的程序框图,则输出S=16.若不等式在上恒成立,则实数的取值区间是三、解答题(共6题,共74分)17.(本小题满分12分)在中,a)求的值b)设,求的面积www.gaokao.comwww.gaokao.com18.(本小题满分12分)已知关于的一元二次函数,设集合,分别从集合P和Q中随机取一个数作为和(I)求函数有零点的概率;(II)求函数在区间上是增函数的概率。19.(本小题满分12分)已知直角梯形ABCD中,过A作,垂足为E、G、F分别为AD、CE的中点,现将沿AE折叠,使(I)求证:面(II)求证:面(III)求四棱
6、锥D-ABCE的体积www.gaokao.comwww.gaokao.com20.(本小题满分12分)设函数,已知它们的图像在处有相同的切线,(I)求函数和的解析式(II)若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围。21.(本小题满分12分)将个数排成行列的一个数阵:已知,该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列,每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列,其中为正实数。(I)求第行第列的数;(II)求这个数的和。www.gaokao.comwww.gaokao.com22.(本小题满分14分)设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的
7、一点,原点O到直线AF1的距离为(I)求椭圆的离心率;(II)设Q1.Q2为椭圆上的两个动点,以线段Q1Q2为直径的圆恒过原点,过原点O作直线Q1Q2的垂线OD,垂足为D,求点D的轨迹方程。www.gaokao.comwww.gaokao.com数学文参考答案一、1——12DBDCDCABACDD二、13.81014.615.42016.三、解答题17.解(I)由,得由,得又所以(II)由正弦定理得所以的面积18.解:(I)有6中情况所以函数有零点的概率为(II)对称轴,则www.gaokao.comwww.gaokao.com函数在区间上是增函数的概
8、率为19.解:(I)证明:由已知得:(II)证明:取AB中点H,连结GH,FH,(由线线平行证
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