2019-2020年高三下学期期中练习 数学理

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1、2019-2020年高三下学期期中练习数学理本试卷共4页,150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.函数的定义域为A.[0,+)+¥B.[1,+)+)C.(-,0]+D.(-,1]【知识点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义,需满足:即所以函数的定义域为:.故答案为:A【答案】A2.某程序的框图如图所示,若输入的z=i(其中i为虚数单位),则输出的S值为A.-1

2、  B.1   C.-i  D.i【知识点】算法和程序框图【试题解析】由题知:n=9时,否,是,则输出的值为。故答案为:D【答案】D3.若x,y满足,则的最大值为A.    B.3C.    D.4【知识点】线性规划【试题解析】作可行域:由图知:当目标函数线过点C(1,3)时,目标函数值最大,为故答案为:C【答案】C4.某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为A.   B.C.  D.【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该三棱锥的底面是以2为底,以为高的三角形,高为1,所以故答案为:A【答案】A5.已知数

3、列的前n项和为Sn,则“为常数列”是“”的A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件【知识点】充分条件与必要条件【试题解析】若为常数列,则;反过来,若,则,即为常数列。所以“为常数列”是“,”的充分必要条件。故答案为:C【答案】C6.在极坐标系中,圆C1:与圆C2:相交于A,B两点,则|AB|=A.1  B. C.  D.2【知识点】圆与圆的位置关系【试题解析】化圆为标准方程,两圆方程作差,得相交弦AB所在直线方程为:圆的圆心为(1,0),半径为1.所以圆心到直线AB的距离为:所以弦长的一半为

4、:即弦长为:。故答案为:B【答案】B7.已知函数是偶函数,则下列结论可能成立的是A.  B.C.   D.【知识点】函数的奇偶性分段函数,抽象函数与复合函数【试题解析】因为函数为偶函数,所以设即所以故答案为:C【答案】C8.某生产基地有五台机器,现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器只完成一项工作,且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则下列叙述正确的是A.甲只能承担第四项工作 B.乙不能承担第二项工作C.丙可以不承担第三项工作 D.丁可以承担第三项工作【知识点】加法计数原理【试题解析】由表知:五项工

5、作获得效益值总和最大为17+23+14+11+15=80,但不能同时取得。要使总和最大,甲可以承担第一或四项工作;丙只能承担第三项工作;丁则不可以承担第三项工作,所以丁承担第五项工作;乙若承担第二项工作,则甲承担第四项工作;戊承担第一项工作,此时效益值总和为17+23+14+11+13=78.乙若不承担第二项工作,承担第一项,甲承担第二项工作,则戊承担第四项工作,此时效益值总和为17+22+14+11+15=79.所以乙不能承担第二项工作。故答案为:B【答案】B二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知向量,若,则t=_____

6、__.【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】由题知:若,则故答案为:【答案】10.在等比数列中,a2=2,且,则的值为_______.【知识点】等比数列【试题解析】在等比数列中,由 得:解得:或所以故答案为:【答案】11.在三个数中,最小的数是_______.【知识点】对数与对数函数指数与指数函数【试题解析】故答案为:【答案】12.已知双曲线C:的一条渐近线l的倾斜角为,且C的一个焦点到l的距离为,则C的方程为_______.【知识点】双曲线【试题解析】由题知:所以,所以因为双曲线的焦点到渐近线的距离为b,所以b=2,所以所以的方程为:

7、故答案为:2,【答案】2,13.如图,在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1,2,3中的一个.(ⅰ)当每条边上的三个数字之和为4时,不同的填法有_______种;(ⅱ)当同一条边上的三个数字都不同时,不同的填法有_______种.【知识点】乘法计数原理加法计数原理【试题解析】当每条边上的三个数字之和为4时,这三个数字为1,1,2.最上面为2时,中间都是1,最下面为1,2,1,1种;最上面为1时,左中为1时,最下面为2,1,1,1种;左中为2时,右中可以是1,2两种;所以共4种填法。当同一条边上的三个数字都不同时,最上面有3种填法

8、,左中有2种填法,其余都唯一,所以共种填法。故答案为:【答案】14.已知函数,对于实数t,若存在a>0,b>0,满足:,使得2,则记a+b的最大值为H(t).(ⅰ)当=2x时,H(0)=_______.(ⅱ

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