2019-2020年高三毕业班第二次调研测试数学（理）试题 纯含答案

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1、2019-2020年高三毕业班第二次调研测试数学（理）试题纯含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题—24题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上

2、答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选填涂在答题卡上）.1．设集合，集合，则下列关系中正确的是A．B．C．D．2．设是虚数单位，则等于A．B．C．D．3．已知向量,,,若为实数，，则的值为A．B．C．D．4．已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是A．B．C．D.5.运行如

3、图所示的程序框图，若输出的是，则①应为A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤86．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；第5题图②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为A．①④B．②④C．①③D．②③7．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线

4、的距离之和的最小值是A．B．2C．D．38．计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有第9题图A．种B．种C．种D．种9．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为A．B．C．D．10．已知函数，则的图象大致为ABCD11.已知直线与双曲线交于，两点(，在同一支上),为双曲线的两个焦点,则在A．以，为焦点的椭圆上或线段的垂直平分线上B．以，为焦点的双曲线上或线段的垂直平分线上C．以为直径的圆上或线段的垂直平分线上

5、D．以上说法均不正确12．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.13.在△中，三个内角，，所对的边分别为，，，若,则=.第15题图14．设的展开式的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为.15．用一个边长为的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起

6、三个小三角形，做成一个蛋托，半径为的鸡蛋（视为球体）放在其上（如图），则鸡蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为.16．已知数列中,,,,则……=.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）已知为锐角，且，函数，数列的首项，.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和．18．（本小题满分12分）据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，风能风区分类标准如下：风能分类一类

7、风区二类风区平均风速m/s8.5～106.5～8.5假设投资A项目的资金为（≥0）万元，投资B项目资金为（≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利的可能性为，亏损的可能性为；位于二类风区的B项目获利的可能性为，亏损的可能性是，不赔不赚的可能性是.（1）记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望，；（2）某公司计划用不超过万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目,根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利第19题图润之和的最大值．19．（本

8、小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，且∥，是中点，平面，，是中点．（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．第20题图（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，问：△的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理