2019-2020年高三毕业班第二次调研测试数学（理）试题

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1、2019-2020年高三毕业班第二次调研测试数学（理）试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知则A.B.C.D.2.已知复数，则A.的模为2B.的模为1C.的虚部-1D.的共轭复数为3.下列关于命题的说法错误的是A.命题“，则”的逆否命题是“，则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.若命题，则D.命题是真命题4.在中，角的对边分别为，若，则A.B.C.D.5.函数的图象大致是6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的结

2、果是A.-2B.C.-1D.27.设是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和A.-10B.-5C.0D.58.某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积是A.B.C.D.9.已知，把的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象，若对任意的实数，都有成立，则A.B.C.D.10.在等腰直角中，在边上且满足：，若，则的值为A.B.C.D.11.已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别为，M是双曲线的一条渐近线上的点，且，O为坐标原点，若，且双曲线的离心率相同，则双曲线的实

3、轴长是A.32B.16C.8D.412.已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上一动点，则的取值范围为.14.已知，的夹角为，且与垂直，则实数.15.过抛物线的焦点F作直线交抛物线C于A,B两点，若，则直线的斜率为.16.艾萨克牛顿（1643年1月4日——1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有去多杰出的贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列满足

4、：，我们把该数列叫做牛顿数列。如果函数有两个零点1,2，数列为牛顿数列，设，已知，则的通项公式.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；（2）在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.18.（本题满分12分）已知数列是等比数列，为数列的前项和，且(1)求数列的通项公式；（2）设，且为递增数列，若，求证：.19.（本题满分12分）某车间20名工人年龄数据如下表：(1)求这20名工人年龄的众数与平均数；（2）以

5、十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.20.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点E是棱PC的中点，平面ABE于棱PD交于点F.(1)求证：（2）若，平面平面，求平面与平面所成的二面角的余弦值.21.（本题满分12分）如图，椭圆，点在短轴上，且(1)求椭圆E的方程及离心率；（2）设O是坐标原点，过点P的直线与椭圆交于A,B两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（本题满分12分

6、）设函数已知曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值；（2）若对任意的，都有，求的取值范围.数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目123456789101112ACDCBBCBAABD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.;14.;15.;16.三、解答题17解：（1）由图象知A=1,----------------------------------------------------

7、3分将点代入解析式得因为，所以所以--------------------------------------------------------------------------5分（2）由得：所以因为,所以，所以-------------------------------8分，所以所以------------------------------------------------------------------------10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，当时，符合条件，

8、，an=3-----------------------------------2分当时，所以，解得----5分综上：an=3或---------------------------------------------------6分注：列方程组求解可不用讨论（Ⅱ）证明：若an=3，则bn=0，与题意不符；，-----------------8