2019-2020年高三毕业班调研测试题数学文

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1、2019-2020年高三毕业班调研测试题数学文注意事项：1．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上；2．第II卷（非选择题）答案写在答卷上。参考公式：,如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件A、B相互独立，那么.第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则（A）{5,8}（B）{3

2、,4,5,6,7,8}（C）{3,6}（D）{4,7}2.计算（A）(B)(C)(D)3.函数的值域为(A)[(B)(C)(D)4.下列命题中正确的个数是（1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.(A)0(B)1(C)2(D)35.已知，则（A）1（B）（C）（D）6.为了得到函数的图像，只要把函数的图像上

3、所有的点（A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变；（D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变.7.已知直线平行，则实数的值为（A）-7（B）-1（C）-1或-7（D）8.若，则实数的取值范围是（A）（0,1）（B）（）（C）（D）9.设等比数列的各项均为正数，且，则（A）12（B）10（C）8（D）10.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是（A）（B）（C）（D）第II卷（

4、非选择题，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分.其中13～15题是选做题，只能做两题，三题全答的，只计算前两题得分.（一）必做题（11～13题）11.已知向量共线，则.12.有一问题的算法是第一步，令第二步，若成立，则执行第三步；否则，输出，结束算法.第三步，第四步，，返回第二步.则输出的结果是.13.甲、乙两艘船都需要在某个泊位停靠8小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是.（二）选做题（14、15题）14（几何证明

5、选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，，垂足为，且，则.15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（14分）已知-2（1）求的最大值及相应的值；（2）当时，已知，求的值.17（12分）柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2足，求下列事件的概率.（1）取出的鞋不成对；（2）取出的鞋都是同一足脚的.VABC18（14分）如图，在三棱锥中，（1）求证：;（2）求19（14分）已知

6、数列满足，且当时，恒成立.（1）求的通项公式；（2）设，求和.20（14分）设（1）求的单调区间；（2）判断在定义域内是否有零点？若有，有几个？21（12分）已知点,直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差为1.（1）求点的轨迹的方程；（2）若过点作斜率直线交轨迹于两点，证明以为直径的圆与直线相切.增城市xx届高中毕业班调研测试文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：ADBBBBACBC二、填空题：11.-412.505013.14.4或915.三、解答题：16.（1）1分3分5分所以的最大

7、值是，且当，即时取得7分（2）9分10分11分12分13分14分17.（1）解：设两双鞋用表示1分则基本事件有5分取出的鞋不成对的事件有7分所求的概率是9分（2）取出的鞋是同一足脚的事件有11分所求的概率是12分18.（1）证明：取的中点，连1分3分4分平面5分平面6分7分（2）解：9分10分11分13分14分或解：取的中点,连8分则9分平面10分11分12分13分14分19.解：（1）1分2分所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列4分6分（2）8分9分12分14分20.解：（1）的定义域为1

8、分2分3分当时，的单调区间为且在上单调增4分当时，时，时，5分所以的单调区间是且在上单调减，在上单调增6分（2）①当时，有1个零点7分②当时，8分当，即时无零点9分当，即时有1个零点10分当，即时有2个零点11分，在上单调减，且取，当时，有，当足够大时在上有1个零点12分在上单调增，且在上有1个零点13分所以当或时，有1个零点；当时，有2个零点；当时，无零点.14分21.（1）解：设，则1分2分3分5分（2）证明：是抛物线的焦点，直线是抛物线的准线，6分取的中点，过分别作直线的垂线，垂足分别为7