2019-2020年高三毕业班调研测试题数学理

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1、2019-2020年高三毕业班调研测试题数学理注意事项：1．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上；2．第II卷（非选择题）答案写在答卷上。参考公式：,如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.如果事件A、B相互独立，那么.第I卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则（A）{}（B）{}（C）{}（D）{}2.计算（A）(B)(C)(D)3.函数的值域为(

2、A)[(B)(C)(D)4.下列命题中正确的个数是（1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.(A)0(B)1(C)2(D)35.已知直线平行，则实数的值为（A）-7（B）-1（C）-1或-7（D）6.若，则实数的取值范围是（A）（0,1）（B）（）（C）（D）7.设等比数列的各项均为正数，且，则（A）12（B）10（C）8（D）8.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别

3、是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分.其中14～15题是选做题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分.（一）必做题（9～13题）9.已知向量共线，则.10.有一问题的算法是第一步，令第二步，若成立，则执行第三步；否则，输出，结束算法.第三步，第四步，，返回第二步.则输出的结果是.11.二项式的展开式中的常数项是.12.以初速度40,垂直向上抛一物体，时刻的速度（的单位是）为，则该物体达到最大高度为.13.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种

4、规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型ABC第一种钢板211第二种钢板123今需要A,B,C三种规格的成品分别为15、18、27块，要使所用钢板张数最少，第一、第二种钢板的张数各是.（二）选做题（14、15题）14（几何证明选讲选做题）已知圆的直径，为圆上一点，，垂足为，且，则.15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（14分）已知-2（1）求的最大值及相应的值；（2）当时，已知，求的值.17（

5、14分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛.（1）求参加辩论比赛的4人中有2名女生的概率；（2）设为参加辩论比赛的女生人数，求的分布列及数学期望.VABC18（14分）如图，在三棱锥中，（1）求证：;（2）求19（12分）已知数列满足，且当时，恒成立.（1）求的通项公式；（2）设，求证.20（14分）设（1）求的单调区间；（2）判断在定义域内是否有零点？若有，有几个？21（12分）已知点,直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差为1.（1）求点的轨迹的方程；（2）若过点作直线交轨迹于两点，证明以为直径的圆与直线相切.增城市xx届高中毕业班调研测试

6、理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：ADBBACBC二、填空题：9.-410.505011.-25212.8013.3,9或4,814.4或915.三、解答题：16.（1）1分3分5分所以的最大值是，且当，即时取得7分（2）9分10分11分12分13分14分17.（1）解：（3分）=5分（2）6分（7分）8分（9分）10分所求的分布列为：0123411分（13分）14分18.（1）证明：取的中点，连1分，3分平面5分7分（2）解：，9分，10分11分13分14分或解：取的中点,连8分则9分平面10分11分12分13分14分19.解：（1）1分2分所以数

7、列是以1为首项，1为公差的等差数列3分4分（2）6分7分10分11分所以不等式成立12分20.解：（1）的定义域为1分2分当时，的单调区间为且在上单调增3分当时，时，；时，所以的单调区间是且在上单调减，在上单调增4分（2）①当时，有1个零点5分②当时，当，即时无零点6分当，即时有1个零点7分当，即时有2个零点，在上单调减，且取，当时，8分有，当足够大时9分在上有1个零点10分在上单调增，且，在上有1个零点11分③当时，在上单调增，且12分或当时，在内有1个零点13分所以当或时，有1个零点；当时，有2个零点；当时，无零点.14分21.（1）解：设，则1分2分3

8、分5分（2）证明：是抛物线的焦点，直线是抛物线的准线