2019-2020年高三毕业班第二次调研测试数学（文）试题 纯含答案

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1、2019-2020年高三毕业班第二次调研测试数学（文）试题纯含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题—24题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、

2、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选填涂在答题卡上）.1．设集合，集合，则下列关系中正确的是A．B．C．D．2．设是虚数单位，则等于A．B．C．D．3．已知向量,,,若为实数，，则的值为A．B．C．D．4．已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是A．B．C．D．5．运行如图所示的程序框图，若输出的是，则①应为A．≤B．≤C．≤D．≤第5题图6．以

3、下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为A．①④B．②④C．①③　　D．②③7．抛物线到焦点的距离为，则实数的值为A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为A．B．第8题图C．D．9．设，则A．B．C．D．10．已知函数，则的图象大致为A

4、BCD11．已知直线与双曲线交于，两点(，不在同一支上)，为双曲线的两个焦点，则在A．以，为焦点的双曲线上B．以，为焦点的椭圆上C．以，为直径两端点的圆上D．以上说法均不正确12．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.13．在△中，三个内角，，所对的边分别为，，，若，则.≤≤≥14

5、．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.第15题图15．如图，在长方体中，分别是棱，上的点（点与不重合），且∥，过的平面与棱，相交，交点分别为．设，，．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体内的概率为.16．已知数列中,,,,则…=.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）已知为锐角，且，函数，数列的首项，.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，所得样本数据的频率分布直方图如下.（1）求，并根据图中的数据，用分层抽样的

6、方法抽取个元件，元件寿命落在之间的应抽取几个？第18题图（2）从（1）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个元件寿命落在之间，一个元件寿命落在之间”的概率.第19题图19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，且∥，是中点，平面，，是中点．（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离.20．（本小题满分12分）如图，已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于，两点，且、、三点互不重合．第20题图（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之和为定值．21．（本小题满分12分）已知函数在处切线为.（1）求的解

7、析式；（2）设，，，表示直线的斜率，求证：.请考生在22、23、24三题中任选一题做作，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲.如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为.（1）求证:四点共圆；（2）若,求的长.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲.第22题图已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．

8、24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲.设函数.（1）若不等式的解集为