安徽省2019中考数学决胜二轮复习 专题六 几何综合问题习题

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1、专题六　几何综合问题1．(xx·河南)如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s速度匀速运动到点B．图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为(　C　)A．B．2C．D．22．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是(　D　)A．△AOB的面积等于△AOD的面积B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当OA＝OB时，它是矩形D．△AOB的周长等于△AOD的周长3．(原创题)如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB

2、上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是(　A　)①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③∠DFE＝3∠AEF；④S△BEC＝2S△CEF.A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E，F为线段AB上两动点，且∠ECF＝45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G.现有以下结论：①AB＝；②当点E与点B重合时，MH＝；③AF＋BE＝EF；④MG·MH＝.其中正确结论的个数是(　C　)A．1B．2C．3D．45．(原创题)如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，A

3、C，AB的中点，AH⊥BC于点H，FD＝8cm，则HE＝__8__cm.6．(xx·含山月考)如图，直线l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，l1与l2之的距离是2，l2与l3之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为__20__.　　7．(xx·长丰县二模)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A，

4、M，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝__或__.8．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF＝2.以上结论中，你认为正确的有__①③④__.(填序号)9．(xx·合肥期中)如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为(6,0)，(0,10)，点B在第一象限内．(1)写出点B的坐标，并

5、求长方形OABC的周长；(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3∶5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．解：(1)∵A(6,0)，C(0,10)，∴OA＝6，OC＝10，∵四边形OABC是长方形，∴BC＝OA＝6，AB＝OC＝10，∴点B的坐标为(6,10)，∵OC＝10，OA＝6，∴长方形OABC的周长为2×(6＋10)＝32；(2)∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20，①当点D在AB上时，AD＝20－10－6＝4，所以点D的坐标为(6,4)，②当点D在OA上时，O

6、D＝12－10＝2，所以点D的坐标为(2,0)．10．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在CB上，且PC＝PE，过E作EF垂直于BC交DP延长线于F，且PF＝PD．(1)如图1，当点E在CB边上时，求证：PE＝CE；(2)如图2，当点E在CB的延长线上时，线段PE，CE有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明．解：(1)延长EP交DC于点G，如图(1)所示：∵∠FEC＝∠DCE＝90°，∴EF∥CD，∴∠PFE＝∠PDG，又∵∠EPF＝∠GPD，PF＝PD，∴在△PEF和△PGD中，∴△PEF≌△PGD(AAS)，∴PE

7、＝PG，EF＝GD，∵BE＝EF，∴BE＝GD，∵CD＝CB，∴CG＝CE，∴△CGE是等腰直角三角形，∴CP⊥GE，CP＝EG＝PE，∴△CPE是等腰直角三角形，∴PE＝CE；(2)PE＝CE，理由如下：如图(2)所示：延长EP交CD的延长线于点G，∵∠FEB＋∠DCB＝180°，∴EF∥CD，∴∠PEF＝∠PGD，又∵∠EPF＝∠GPD，PF＝PD，∴在△PEF和△PGD中，∴△PEF≌△PGD(AAS)，∴PE＝PG，EF＝GD，∵BE＝EF，∴BE＝GD．∵CD＝CB，∴CG＝CE，∴△CGE是等腰直角三角形，∴CP⊥GE，CP＝EG＝

8、PE，∴△CPE是等腰直角三角形．∴PE＝CE.11．(改编题)已知，如图1，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，矩形EFGH的三个顶点E，G，H分别