安徽数学中考二轮复习专题六：几何综合问题课件.ppt

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1、年份考点题型分值难度星级2014与多边形有关综合探究解答题14★★★2015与四边形有关综合探究解答题14★★★2016与四边形有关综合探究填空题5★★★★与三角形有关综合探究解答题14★★★★2017与四边形有关综合探究解答题14★★★★2018与三角形有关综合探究解答题14★★★★说明：由于探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度，所以要求同学们在复习时，首先对于基础知识一定要复习全面，并力求扎实牢靠；其次是要加强对解答这类试题的练习，注意各知识点之间的因果联

2、系，选择合适的解题途径完成最后的解答．安徽中考中主要涉及利用三角形的性质进行相关的探索与证明、三角形和四边形的综合探索与证明等．这是安徽中考对几何推理与证明能力考查的必然体现，重在提高学生对图形及性质的认识，训练学生的推理能力，解题时还应注意演绎推理与合情推理的结合，尤其不应忽视通过计算来证明问题思维方式，题目难度中档偏上或较难，分值一般为12～20分，预计2019年安徽中考中，这类问题仍是考查的重点之一，需重点复习．核心考点精讲(2)如图2，当∠ADC＝60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；【点拨】这一类题型，

3、图形虽然发生了变换，但是主要条件没有发生变化，故解决问题的方法没有变换，从而可以用简单的图形来解决复杂的图形，即类比(1)的方法可以解决(2)、(3)两问．【例2】(2018·乐山)已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，连结BE，AD交于点P，设AC＝kBD，CD＝kAE，k为常数，试探究∠APE的度数：(1)如图1，若k＝1，则∠APE的度数为__________；【解析】(1)先判断出四边形ADBF是平行四边形，得出BD＝AF，BF＝AD，进而判断出△FAE≌△ACD，得出EF＝AD＝BF，再判断出

4、∠EFB＝90°，即可得出结论；(2)先判断出四边形ADBF是平行四边形，得出BD＝AF，BF＝AD，进而判断出△FAE∽△ACD，再判断出∠EFB＝90°，即可得出结论；(3)先判断出四边形EBDH是平行四边形，得出BD＝EH，BE＝DH，进而判断出△ACD∽△HEA，再判断出∠HAD＝90°，即可得出结论．【答案】解：(1)如图1，过点A作AF∥CB，过点B作BF∥AD相交于F，连接EF，∴∠FBE＝∠APE，∠FAC＝∠C＝90°，四边形ADBF是平行四边形，∴BD＝AF，BF＝AD，∵AC＝BD，CD＝AE，∴AF＝AC，∵

5、∠FAC＝∠C＝90°，∴△FAE≌△ACD，∴EF＝AD＝BF，∠FEA＝∠ADC，∵∠ADC＋∠CAD＝90°，∴∠FEA＋∠CAD＝90°＝∠EHD，∵AD∥BF，∴∠EFB＝90°，∵EF＝BF，∴∠FBE＝45°，∴∠APE＝45°；【点拨】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质．寻找相似三角形的基本方法是“三点定形法”，即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法．具体做法是：先看比例式前项和后项所代表的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，若能，

6、则只要证明这两个三角形相似就可以了，这叫做“横定”；若不能，再看每个比的前后两项的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，若能，则只要证明这两个三角形相似就行了，这叫做“竖定”．【点拨】本题主要考查的是四边形与三角形的综合应用，解答本题主要应用了矩形的性质、菱形的判定和性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用，利用相似三角形的性质得到DF2＝FO·AF是解题答问题(2)的关键，依据相似三角形的性质求得GH的长是解答问题(3)的关键．C2．如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD

7、，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是()A．当P为BC中点，△APD是等边三角形B．当△ADE∽△BPE时，P为BC中点C．当AE＝2BE时，AP⊥DED．当△APD是等边三角形时，BE＋CD＝DEBBD5．(原创)如图，已知等边△ABC的边长为8，P是△ABC内一点，PD∥AC，PE∥AD，PF∥BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD＋PE＋PF＝_____.88．(原创)如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF

8、，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE2＋DC2＝DE2；④BE＋DC＝DE，其中正确的是__________(只填序号)．①②③11．(2018·成都)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，