江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】不等式等价于，故是的必要不充分条件.【详解】不等式等价于.由于，属于是的必要不充分条件.故选B.【点睛】本小题考查对数不等式的解法，考查充分必要条件的判断.充分必要条件的判断主要依据是小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围.也即小范围是大范围的充分不必要条件，大

2、范围是小范围的必要不充分条件.如果两个范围相等，则为充分必要条件.2.双曲线渐近线方程为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线的标准方程即可求得其渐近线方程．【详解】∵双曲线的方程为，∴其渐近线方程为y=±x=±x，即．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质，属于基础题．3.在等差数列中，则的前5项和（　　）A.7B.15C.25D.20【答案】C【解析】【分析】利用等差数列通项公式和前项和公式求解．【详解】解：在等差数列中，，．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的前5项和

3、的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的合理运用．4.中，若，则中最长的边是（　　）A.B.C.D.或【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理求解即可．【详解】解：由，可得，，，那么．大边对应大角，可得：最大；故选：A．【点睛】本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．5.下列命题中正确的是（　　）A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】分析：根据不等式性质逐一排除即可.详解：A.若，则,当c取负值时就不成立，故错误；B.若，，则，例如

4、a=3，b=1，c=2，d=-2显然此时,故错误；D，若，，则，例如a=3，c=-1，b=-1，d=-2，此时,故错误，所以综合得选C.点睛：考查不等式的简单性质，此类题型举例子排除法比较适合，属于基础题.6.已知抛物线的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设抛物线的准线为，作直线于点，交轴于由抛物线的定义可得：，结合可知：，即，据此可知抛物线的方程为：.本题选择D选项.点睛：求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置，开口方向，在方

5、程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程．7.函数(其中，)的部分图象如图所示,将函数的图象（）可得的图象A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】D【解析】由函数的部分图象知，，，解得，由五点法画图知，，解得，又将函数的图象向右平移个单位，可得的图象，故选D.8.椭圆上的点到直线的最大距离是（　　）A.3B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ），由点到

6、直线的距离公式，计算可得答案．【详解】设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ）则点P到直线的距离d=；故选：D．【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细求解．9.两个公比均不为的等比数列，其前项的乘积分别为，若，则(　　)A.512B.32C.8D.2【答案】A【解析】【分析】直接利用等比数列的性质化简,再代入即得解.【详解】由题得.故答案为：A.【点睛】(1)本题主要考查等比数列的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等比数列中，如果,则,特殊地，时，则

7、，是的等比中项.10.已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】由题意，AC为直径，所以,当且仅当点B为（-1，0）时，取得最大值7，故选B.考点：直线与圆的位置关系、平面向量的运算性质【名师点睛】与圆有关的最值问题是命题的热点内容，它着重考查数形结合与转化思想.由平面几何知识知，圆上的一点与圆外一定点距离最值在定点和圆心连线与圆的两个交点处取到．圆周角为直角的弦为圆的半径，平面向量加法几何意义这些小结论是转化问题

8、的关键.11.如图在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设正方体的棱长为，则，所以，.又直线与平面所成角小于等于，而为钝角，所以的范围为，选B.【考点定位】空间直线与平面所成的角.12.已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：①动圆与两定圆都内切时：，所以②动圆与两定圆分别内切，外切时：，所以处