2019-2020年高考数学二轮复习专项精练高考22题12+4分项练3函数的图象与性质理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专项精练高考22题12+4分项练3函数的图象与性质理1.已知定义在R上的函数f(x)=2

2、x-m

3、-1(m为实数)为偶函数,记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为(  )A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a答案 B解析 由函数f(x)=2

4、x-m

5、-1为偶函数,得m=0,∴f(x)=2

6、x

7、-1,当x>0时,f(x)为增函数,log0.53=-log23,∴log25>

8、-log23

9、>0,∴b=f(log25)>

10、a=f(log0.53)>c=f(2m)=f(0),故选B.2.(xx届安徽省巢湖市柘皋中学模拟)下列函数中,与函数y=x3的单调性和奇偶性一致的函数是(  )A.y=B.y=tanxC.y=x+D.y=ex-e-x答案 D解析 函数y=x3既是奇函数也是R上的增函数,对照各选项:y=为非奇非偶函数,排除A;y=tanx为奇函数,但不是R上的增函数,排除B;y=x+为奇函数,但不是R上的增函数,排除C;y=ex-e-x为奇函数,且是R上的增函数,故选D.3.(xx届河北省唐山市模拟)函数f(x)=(其中e为自然对数的底数

11、)的图象大致为(  )答案 A解析 f(-x)====f(x),所以f(x)为偶函数,图象关于y轴对称,又当x→+∞时,f(x)→0,故选A.4.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(3-x)+f(x)=0,且当x∈时,f(x)=log2(2x+7),则f(2017)等于(  )A.-2B.log23C.3D.-log25答案 D解析 因为奇函数f(x)满足f(3-x)+f(x)=0,所以f(x)=-f(3-x)=f(x-3),即周期为3,所以f(2017)=f(1)=-f(-1)=-log25,故选D.5.(xx·天津

12、市第一中学月考)已知函数f(x)=则函数g(x)=2

13、x

14、f(x)-2的零点个数为(  )A.1B.2C.3D.4答案 B解析 画出函数f(x)=的图象如图,由g(x)=2

15、x

16、f(x)-2=0可得f(x)=,则问题化为函数f(x)=与函数y==21-

17、x

18、的图象的交点的个数问题.结合图象可以看出两函数图象的交点只有两个,故选B.6.(xx届浙江省嘉兴一中适应性考试)设函数f(x)=(x-a)

19、x-a

20、+b,a,b∈R,则下列叙述中正确的序号是(  )①对任意实数a,b,函数y=f(x)在R上是单调函数;②对任意实数a,

21、b,函数y=f(x)在R上都不是单调函数;③对任意实数a,b,函数y=f(x)的图象都是中心对称图形;④存在实数a,b,使得函数y=f(x)的图象不是中心对称图形.A.①③B.②③C.①④D.③④答案 A解析 考虑y=x

22、x

23、,函数f(x)=(x-a)

24、x-a

25、+b的图象是由它平移得到的,因此,其单调性和对称性不变.7.(xx届河南省息县第一高级中学适应性考试)若函数f(x)=·ln+x2+1是偶函数,则实数t等于(  )A.-2B.2C.1D.-1答案 D解析 由知定义域为(-1,0)∪(0,1),令g(x)=ln,h

26、(x)=,则g(-x)=ln=-ln=-g(x),∴g(x)=ln是奇函数,则h(x)==t-是奇函数,由h(x)+h(-x)=0,即t-+t-=0,整理得2t--=0,解得t=-1,故选D.8.(xx届江西省重点中学联考)已知函数f(x)=x3+1,g(x)=2(log2x)2-2log2x+t-4,若函数F(x)=f(g(x))-1在区间[1,2]上恰有两个不同的零点,则实数t的取值范围为(  )A.B.C.D.答案 C解析 设u=g(x),则F(x)=f(u)-1=0,即f(u)-1=0,则u=0,所以问题转化为g

27、(x)=0在区间[1,2]上恰有两个不同的根,即2(log2x)2-2log2x+t-4=0在区间[1,2]上恰有两个不同的根,设v=log2x,则v∈,则问题转化为2v2-2v+t-4=0在区间上有两个不同的根,结合二次函数图象可知,应满足解得4≤t<,故选C.9.(xx届福建省宁德市质量检查)已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log2(x+1)+2x-a,则满足f(x2-3x-1)+9<0的实数x的取值范围是(  )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)答案 D解析

28、 因为f(0)=log2(0+1)+20-a=0,所以a=1.由题意可知,当x<0时,f(x)=-log2(-x+1)-2-x+1.又分析知f(x)在R上单调递增,所以若f(x)+9<0,则f(x)<-9=f(-3),所以x<-3.又因为f(x2-3x-1)+9<0,所以x2-3x-1<-3,解得1

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