高等数学 A 自测自检题答案 第 12 章 无穷级数

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1、高等数学A自测自检题答案第12章第12章无穷级数必做部分:一、选择填空题．1．下列命题中不正确的是（BC）（本题四个选项设置没协调好，题目仅供参考）(A)若收敛，则必收敛；(B)若发散，则必发散．(C)若收敛，则必收敛；(D)若发散，则必发散．2．若级数收敛，则下列说法正确的是（C）．(A)收敛(B)发散(C)收敛(D)发散3．下列级数中不收敛的是（A）．(A)(B)(C)(D)4．下列级数中绝对收敛的是（C）(A)(B)(C)(D)5．级数的和为0．6．幂级数的收敛区间为．7．设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的

2、收敛区间为．8．函数关于的幂级数展开式为第3页共3页高等数学A自测自检题答案第12章．9．函数展开成的幂级数为．10．设，则以2为周期的傅立叶级数在处收敛于．二、判断下列级数的收敛性．（1）；（2）；(3)；(4)发散收敛收敛收敛三、判别下列级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？（1）（2）（3）绝对收敛发散条件收敛四、求下列幂级数的收敛区间与和函数．（1）；(2)．(1)收敛区间，和函数为．(2)收敛区间，和函数为．（注：这个级数的收敛域是）五、（1）将展开成的幂级数．（2）将展开为的幂级数．六、将函

3、数分别展开为正弦级数和余弦级数．正弦级数为第3页共3页高等数学A自测自检题答案第12章余弦级数为选做部分:1．证明：若级数绝对收敛，则收敛．2．设有方程，其中n为正整数．证明此方程存在惟一正实根，且当时，级数收敛．第3页共3页