高数b 第八章 无穷级数自检自测题

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1、高等数学B自测自检题第八章无穷级数第八章无穷级数自检自测题一、单选题1.下列级数中收敛的是()2．下列级数中条件收敛的是()A．B．C．D．3．若级数收敛,则下列命题正确的是()(其中)A．B．存在C．可能不存在D．为单调序列4．设级数收敛,则下列级数不收敛的是()A．B．C．2+D．5．下列命题正确的是()A．若收敛,则必有B．若,则必收敛C．若发散,则必有D．若,则未必发散6．下列命题正确的是()A．若与都收敛,则必收敛B．若与都发散,则必发散C．若收敛,发散,则的敛散性不确定D．若收敛,则与都收敛7．下列命题正确的是()A．若收敛,则必收

2、敛B．若发散,则必发散C．若收敛,则必收敛D．若发散,则敛散性不确定高等数学B自测自检题第八章无穷级数8.级数收敛于()9．若幂级数在x=3处收敛,则该级数x=1处()A．发散B．条件收敛C．绝对收敛D．敛散性不确定二、判断下列级数的敛散性1.2．3．4．5.三、判别下列级数是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?1.;2.;3..四、求下列幂级数的收敛域：1．2．3．五、求下列幂级数的和函数：1．2．3.六、将下列函数展开成幂级数：1.将展开成的幂级数.2.展开成的幂级数.3.将展开成的幂级数.4.展开成的幂级数.参考答案一.1.B2.B

3、3.B4.B5.A6.A7.A8.C9.C二.1.收敛2.发散3.收敛4.收敛5.收敛三、1.绝对收敛2.发散3.条件收敛4.绝对收敛四.1.(-2,2)2.(-∞,+∞)3.[-1,1)五.1.2.3.六.1.2.3.4..