2017_18版高中数学第三章概率习题课学案北师大必修

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1、第三章概率学习目标　1.进一步了解频率与概率的关系.2.加深对互斥事件、对立事件的理解，并会应用这些概念分割较为复杂的事件.3.理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法求概率．知识点一　频率与概率的关系随机事件A在________条件下进行n次试验，事件A发生了m次，则事件A发生的频率＝______，随着试验次数的增加，频率呈现________性，即频率总是________于某个常数P(A)，称P(A)为事件A的概率．知识点二　互斥事件、对立事件1．若事件A，B互斥，则A，B在一次试验下不能同时发生，P(A＋B)____1(判别大小关系)．2．若事件A，B对立，则A，B

2、在一次试验下不能同时发生，P(A＋B)____1(判别大小关系)．3．若事件A，B互斥，则________(填“一定”“不一定”)对立；若事件A，B对立，则________(填“一定”“不一定”)互斥．4．若事件A，B互斥，则P(A＋B)＝____________，若事件A，B对立，则P(A)＝________.知识点三　古典概型及其概率计算公式1．解决古典概型问题首先要搞清所求问题是不是古典概型，其判断依据是：(1)试验中所有可能出现的基本事件是否只有________个；(2)每个基本事件出现的可能性是否________．2．利用古典概型求事件A的概率的步骤是：(1)

3、用________把古典概型试验的基本事件一一列出来；(2)从中找出事件A包含的________________；(3)P(A)＝________________________________.类型一　随机事件的频率与概率例1　某企业生产的乒乓球被指定为乒乓球比赛专用球，目前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检测结果如表所示：抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率11(1)计算表中乒乓球优等品的频率；(2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)　　　　　反思与

4、感悟　随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈现规律性，且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件A的概率．跟踪训练1　下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答问题．每批粒数251070130310700150020003000发芽的粒数24960116282639133918062715发芽的频率(1)完成上面表格；(2)该油菜子发芽的概率约是多少？　　　类型二　互斥事件的概率11例2　某射击运动员射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16.计算这名运动员射击一次：(1)射中10环或9环的概率；(2)

5、至少射中7环的概率；(3)射中环数不超过7环的概率．　　反思与感悟　把较为复杂的事件分割为彼此互斥(或对立)的简单事件，再求概率，是处理概率问题的常用办法．跟踪训练2　下表为某班英语及数学成绩，设x、y分别表示英语成绩和数学成绩．全班共有学生50人，成绩分为1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分的学生共14人，数学成绩为5分的学生共5人．y分人数x分5432151310141075132109321b60a100113(1)x＝4的概率是多少？x＝4且y＝3的概率是多少？x≥3的概率是多少？在x≥3的基础上y＝3同时成立的概率是多少？(2)x＝2的概率是多少？a＋b

6、的值是多少？　　　　11类型三　古典概型的概率例3　甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．　　　　　反思与感悟　处理古典概型时注意：(1)审清题意；(2)确认是不是古典概型；(3)选择简捷方式表达基本事件；(4)罗列时注意有无顺序要求．跟踪训练3　盒中有3只灯泡，其中2只是正品，1只是次品．(1)从中取出1只，然后放回，再取1只，求：①连续2次取出的都是正

7、品所包含的基本事件总数；②两次取出的一个为正品，一个为次品所包含的基本事件总数；(2)从中一次任取2只，求2只都是正品的概率．　　　　　11　类型四　古典概型概率的综合应用例4　为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；(3)从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．　　　　反思与感悟　古典概型概率在实际问题的应用中，一般要经历获得数据，