2017_18版高中数学第三章概率2.3互斥事件学案北师大必修

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1、2.3　互斥事件学习目标　1.通过实例了解互斥事件、事件A＋B及对立事件的概念和实际意义.2.能根据互斥事件和对立事件的定义辨别一些事件是否互斥、对立.3.学会用互斥事件概率加法公式计算一些事件的概率．知识点一　互斥事件思考　从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张，“抽到红桃”与“抽到方块”能否同时发生？　　梳理　在一个随机试验中，我们把一次试验下________________的两个事件A与B称作互斥事件．知识点二　事件A＋B思考　在知识点一的思考中，“抽到红色牌”包括哪些情形？　　梳理　给定事件A，B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指事件A和事件B

2、________________.知识点三　互斥事件概率加法公式思考　一粒均匀的骰子抽一次，记事件A＝“向上的点数大于2”；B＝“向上的点数大于3”；则P(A＋B)是否等于P(A)＋P(B)?　　　9梳理　互斥事件概率加法公式(1)在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A＋B)＝________________；(2)如果随机事件A1，A2，…，An中任意两个是互斥事件，那么有P(A1＋A2＋…＋An)＝________________________.知识点四　对立事件思考　从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张，记A＝“抽到红色牌”；B

3、＝“抽到黑色牌”，则A，B的关系与知识点一思考中两事件关系有何异同？　　梳理　在同一次试验中，________________且________________的两个事件叫作互为对立事件，事件A的对立事件记作____；对立事件概率公式P()＝______.类型一　事件的关系与判断例1　判断下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：(1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”；(3)“至少有1名男生”和“全是男生”；(4)“至少有1名男生”和“全是女生”．　

4、　　　　9　反思与感悟　如果A、B是两个互斥事件，反映在集合上，是表示A、B这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交．跟踪训练1　一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．　　　类型二　概率的加法公式例2　从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A＝“抽到的是一等品”，事件B＝“抽到的是二等品”，事件C＝“抽到的是三等品”，且P(A)＝0.7，P(B)＝0.1，P(C)＝0.05.求下列事件的概率：(1)事件D＝“抽到

5、的是一等品或三等品”；(2)事件E＝“抽到的是二等品或三等品”．　　　　　9反思与感悟　在求某些较为复杂事件的概率时，先将它分解为一些较为简单的、并且概率已知(或较容易求出)的彼此互斥的事件，然后利用概率的加法公式求出概率．因此互斥事件的概率加法公式具有“化整为零、化难为易”的功效，但需要注意的是使用该公式时必须检验是否满足它的前提条件“彼此互斥”．跟踪训练2　在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考

6、试及格的概率．　　　　类型三　对立事件的概率例3　某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如图所示，随机选取1个成员：(1)他至少参加2个小组的概率是多少？(2)他参加不超过2个小组的概率是多少？　　　　　9　　反思与感悟　求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和事件；二是先求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率．跟踪训练3　某战士射击一次，若事件A＝“中靶”的概率为0.95，事件B＝“中靶环数大于5”的概率为0.7.(1)的概率为多少？(2)事件C

7、＝“中靶环数小于6”的概率为多少？(3)事件D＝“中靶环数大于0且小于6”的概率是多少？　　　　　　1．给出以下结论：①互斥事件一定对立；②对立事件一定互斥；③互斥事件不一定对立；④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率；⑤事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)．其中正确命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．32．把语文、数学、物理、化学四本书随机地分给甲、乙、丙、丁四位同学．每人一本，则事件“甲同学分得语文书”与事件“乙同学分得语文书”是(　　)9A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案都不对3．若P(A＋B)＝P(A)＋P(

8、B)＝1，事件A与事件B的关系是(