2017_18版高中数学第三章概率3.4互斥事件学案苏教版必修

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1、3.4互斥事件学习目标　1.理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据定义辨别事件的互斥、对立关系；2.掌握互斥事件的概率加法计算公式．知识点一　互斥事件思考　一粒骰子掷一次，记事件A：点数大于4；事件B：点数小于3，则事件A，B可能在一次试验中同时发生吗？梳理　互斥事件的概念：________________的两个事件称为互斥事件．知识点二　事件A＋B思考　一粒骰子掷一次，A：点数为奇数；事件B：点数大于3，则A，B至少有一个发生包含哪些基本事件？　梳理　一般地，事件“A，B至少有一个发生”记为A＋B.如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生的概率，等于事件A，

2、B分别发生的概率的和，即P(A＋B)＝__________________.一般地，如果事件A1，A2，…，An两两互斥，那么P(A1＋A2＋…＋An)＝________________.知识点三　对立事件思考　在“知识点一思考”中，一次试验里，A，B是否必有一个发生？你能定义一个事件C，使A，C必有一个发生吗？　梳理　对立事件及其概率公式：如果两个互斥事件必有一个发生，那么称这两个事件为对立事件．事件A的对立事件记为；对立事件概率公式P()＝__________.类型一　互斥、对立的判定例1　判断下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由．某小组有3名男生和2名女生，

3、从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：(1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”；(3)“至少有1名男生”和“全是男生”；7(4)“至少有1名男生”和“全是女生”．　反思与感悟　如果A、B是两个互斥事件，反映在集合上，是表示A、B这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交．跟踪训练1　一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环．　类型二　互斥、对立概率公式例2　如果从不包括大小王的5

4、2张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是，取到方块(事件B)的概率是，问：(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？　反思与感悟　事件C是事件A与事件B的并事件，且事件A与事件B互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)＝1－P(C)．跟踪训练2　袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？　类型三　事件关系的简单应用例3　某人外出去开会，他乘火

5、车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？　7反思与感悟　对于一个较复杂的事件，一般将其分解为几个简单的事件．当这些事件彼此互斥时，即可用概率加法公式．跟踪训练3　甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：(1)甲获胜的概率；　(2)甲不输的概率．　1．给出以下结论，其中正确命题的个数有________．①互斥事件一定对立；②对立事件一定互斥；③互斥事件不一定对立；④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概

6、率；⑤事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)．2．投掷一枚质地均匀的骰子，若事件A为“向上的点数至少为5”．则事件是指__________________．3．口袋内装有一些大小相同的红球、白球、黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是________．4．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是________．①至少有一个红球与都是红球；②至少有一个红球与都是白球；③至少有一个红球与至少有一个白球；④恰有一个红球与恰有两个红球．5．某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8

7、环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率．　1．互斥事件与对立事件的区别与联系：互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生；(2)事件A不发生且事件B发生；(3)事件A与事件B同时不发生．而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形：(1)事件A发生事件B不发生；(2)事件B发生事件A7不发生，对立事件是互斥事件的特殊情形．2．当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A＋B)＝P(A)＋P