2017_18版高中数学第三章概率章末复习课学案北师大必修

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1、第三章概率学习目标　1.理解频率与概率的关系，会用随机模拟的方法用频率估计概率.2.掌握随机事件的概率及其基本性质，能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率.3.能区分古典概型与几何概型，并能求相应概率．1．频率与概率频率是概率的________，是随机的，随着试验的不同而________；概率是多数次的试验中________的稳定值，是一个________，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率．2．求较复杂概率的常用方法(1)将所求事件转化为彼此________的事件的和；(2)先求其________事件的概

2、率，然后再应用公式P(A)＝1－P()求解．3．古典概型概率的计算关键要分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，再利用公式P(A)＝求解．有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏．4．几何概型事件概率的计算关键是求得事件A所占________和____________的几何测度，然后代入公式求解．类型一　频率与概率例1　对一批U盘进行抽检，结果如下表：抽出件数a50100200300400500次品件数b345589次品频率(1)计算表中次品的频率；(2)从这批U盘中任意抽

3、取一个是次品的概率约是多少？　　10　　(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2000个U盘，至少需进货多少个U盘？　　　　反思与感悟　概率是个常数．但除了几类概型，概率并不易知，故可用频率来估计．跟踪训练1　某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.91(1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？(2)假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的

4、次数大约是多少？(3)假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？(4)假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？　　　类型二　互斥事件与对立事件例2　甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．10(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？　　　反思与感悟　在求有关事件的概率时，若从正面分析，包含的事件较多或较烦琐，

5、而其反面却较容易入手，这时，可以利用对立事件求解．跟踪训练2　有4张面值相同的债券，其中有2张中奖债券．(1)有放回地从债券中任取2张，每次取出1张，计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率；(2)无放回地从债券中任取2张，每次取出1张，计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率．　　　　类型三　古典概型与几何概型例3　某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1A2A3A4A

6、5质量指标(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，10①用产品编号列出所有可能的结果；②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．　　　　　反思与感悟　古典概型与几何概型的共同点是各基本事件等可能；不同点是前者总的基本事

7、件有限，后者无限．跟踪训练3　如图所示的大正方形面积为13，四个全等的直角三角形围成一个阴影小正方形，较短的直角边长为2，向大正方形内投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为(　　)A.B.C.D.类型四　列举法与数形结合例4　三个人玩传球游戏，每个人都等可能地传给另两人(不自传)，若从A发球算起，经4次传球又回到A手中的概率是多少？　　　10反思与感悟　事件个数没有很明显的规律，而且涉及的基本事件又不是太多时，我们可借助树状图法直观地将其表示出来，有利于条理地思考和表达．跟踪训练4　设M＝{1,2,3,4,5,6,7,8,

8、9,10}，任取x，y∈M，x≠y.求x＋y是3的倍数的概率．　　　　　1．下列事件中，随机事件的个数为(　　)①在某学校明年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4℃时结冰．A．1B