1.3.4三角函数的应用

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1、微专题1　三角函数的求值问题1.理解任意角三角函数的定义并熟记相关公式．2.考查时要求能正确运用三角函数定义、同角的三角函数的关系、两角和与差的三角函数公式及二倍角的三角函数公式，解决三角函数求值问题．3.高考对三角函数的求值，可以为填空题，也可以为解答题，灵活运用公式转化是考查的重点．　　考题导航　题组一给角求值问题1.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(－，－)．(1)求sin(α＋π)的值；(2)若角β满足sin(α＋β)＝，求cosβ的值．1.求值：sin50°(1＋ta

2、n10°)＝____________．2.求值：＝____________．题组二给值求值问题1.已知α，β为锐角，tanα＝，cos(α＋β)＝－.(1)求cos2α的值；(2)求tan(α－β)的值．1.若sin＝，则sin＋sin2的值是________．2.已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，则sin(α＋β)＝________．题组三给值求角问题1.已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，α∈，α＋β∈，求β的值．1.已知α，β为锐角，且tanα＝，tanβ＝，当10tanα＋3tanβ取

3、最小值时，α＋β的值为________．2.已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－，则2α－β的值是________．　　冲刺强化训练(1)　1.(1)若tanα＝2tan，则＝________；(2)－＝________；(3)若tan＝，则tanα＝________．2.已知sin(α－45°)＝－，且0°<α<90°，则cos2α的值为________．3.已知tan＝3，则sinθcosθ－3cos2θ的值为________．4.已知cos＋sinα＝，则sin的值是________．5.设

4、α∈，β∈，且tanα＝，则2α－β＝________．6.若α，β均为钝角，且sinα＝，cosβ＝－，则α＋β＝________．7.已知0

5、)的值．11.在△ABC中，AC＝6，cosB＝，C＝.(1)求AB的长；(2)求cos的值.12.在△ABC中，tanAtanB－(tanA＋tanB)＝，且外接圆半径R＝1.(1)求角C的大小；(2)求△ABC周长的取值范围．13.在平面直角坐标系xOy中，锐角α，β的顶点为坐标原点O，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O的交点分别为P，Q.已知点P的横坐标为，点Q的纵坐标为.(1)求cos2α的值；(2)求2α－β的值．