1.3.4三角函数的应用（1）

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1、凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计1.3.4三角函数的应用（1）姜堰市第二中学李小明教学目标：1.会根据函数图象写出解析式；2．能根据已知条件写出中的待定系数；3.培养学生用已有的知识解决实际问题的能力；4.渗透数形结合的思想．教学重点：待定系数法求三角函数解析式；教学难点：根据已知条件写出中的待定系数．学法与教学用具：1.学法：讲练结合；2.教学用具：多媒体、实物投影仪.授课类型：新授课．教学过程：一、回顾复习1.由函数的图象到的图象的变换方法．2.如何用五点法作的图象？3.对函数图象的影响作用．二、例题讲解例1已知函数（，凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计）一个周期

2、内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式．解　由图知，函数最大值为，最小值为，又∵，∴，由图知,∴，∴，又∵，∴图象上最高点为，∴，即，可取，所以，函数的一个解析式为．例2　已知函数（，，）的最小值是，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式．解　由题意：，，∴，∴，∴，又∵图象经过点，∴，即，又∵，∴，所以，函数的解析式为．例3　函数的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图象，试求的解析式．解　将的图象向右平移个单位得：,即的图象再将横坐标压缩到原来的得：,∴．三、课堂练习　　1.已知函数x，在同一周期内，当＝时函数取得最大值2，当

3、x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为_________．2．已知函数x（）的图凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计象一个最高点为A（2，），由点A到相邻最低点的图象交x轴于（6，0），求此函数的解析式_________3．函数向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍所得的曲线是的图象，试求的解析式_________．四、课堂小结本节课我们主要学习了三大类问题：1．会根据函数图象写出解析式．2．能根据已知条件写出中的待定系数．主要是找图象的特征，求就需要周期，最高点，最低点要注意．3．图象的平移变换，所有的平移都是针对x而言．