122函数的三要素

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1、1.2.2函数的三要素（一）教学目标.1.知识与技能.（1）了解函数三要素的含义，掌握根据函数的三要素判定两个函数是否为同一个函数的方法.一（2）会求简单函数的定义域和函数值.一2.过程与方法一通过示例分析，让学生学握求函数定义域的基木题型及方法，进一步加深对函数概念的理解.通过求出函数的函数值，加深对应法则的认识3.情感、态度与价值观.通过动手实践研究数学问题，提高分析问题，解决问题能力；体会成功地解答数学问题的学习乐趣，培养钻研精神・.（二）教学重点与难点■重点：学握函数定义域的题型及求法.一难点：理解函数山定义域与对应法则确定函数这一基本原

2、则._（三）教学方法■启发式教学，在老师引导，学生在合作的状态下理解知识、应用知识，提升学生应用知识和基本技能探究解决问题的能力..（四）教学过程教学环节教学内容师牛互动设计意图1.回顾函数的定义.9齐彳别立iilr:1•老师引导学生分析例1函数厶不恻1【切「.解析式的结构特征.结合函数的定例1已知函数f(x)=Jx+3+1义，感知函数定义域即使解析式有1意义的自变量的取值范怖1・_A+Z2.分析例2的题世特点，结合（1）求函数的定义域；a函数的定义，阐明确定函数的因索（2）求/（—3）,/（丁）的值；一为定义域和对应法则，并了解值域3由这二要素

3、决定.(3)当a>0吋，求f(a-1）的值.例1解：使根式厶+3有意义的从冋顾概*/MvIXX•.例2下列函数屮哪个与函数y实数X的集合是U1x^-3},使分式念入手，引复习回顾一二X相等？_冇意义的实数X的集合是{尤1兀vx9入求定义范例分析一强化概念(1)y=(Vx)2;_A+Z工-2}.所以，这个两数的定义域就域的思考方法及求是{x1x3-3}Q{xLrH-2L(2)_y=V?;_={xx^3,且xH2}.疋X姒口J基木原则.⑵f(3)—V3+3H—1;_-3+22[21[H3(4)y=—._f()=J+3+c=J+3V32Y38'X2.

4、函数定义的理解.一5由函数的定义可知，一个函数的构成3V33=$+_要索为：定义域、对应关系和值域.83由于值域是由定义域和对应关系决(3)因为a>0,所以f(a)ff(a-l)定的，所以，如果两个函数的定义域右意义•.相同,并且对应关系完全一致,我们就称这两个函数相等、3.区间的概念：_(1)不等式aWxWb,用闭区间［a,b］表示;.(2)不等式aafxWb,x

5、(-8,b).f(a)=Ja+3+；_6/+2/(«-!)=-1+3+_!二Ja+2+——•.(a-1)+2a+l例2解(1)y=(x/7)2=兀(%$0),这个函数与函数y=x(xWR)虽然对应关系相同，但是定义域不相同.所以，这个函数与函数y=xgR)不相等・.(2)y=V7=x(xeR),这个函数与函数y=x(xeR)不仅对应关系相同，而且定义域也相同.所以，这个函数与函数y=x(xeR)相等..(3)J==1x1=(^X~0,这个函数与函数y=x(xWR)的定义域都是实数集R，但是当x<0时，它的对应关系与函数)，=x(xeR)不相同.所

6、以，这个函数与函数y=x(xWR)不相等..(4)y=—的定义域是{xlxHO},X与函数y二x(xeR)的对应关系相同但定义域不相同.所以，这个函数与函数y=x(xeR)不相等.应用举例训练题求下列函数的定义域•一⑴f(x)=-^-;_x-2(2)f(x)=y/3x+2；.(3)/(x)=Jx+l+2-x小结：从上例可以看出，求川解析式y=f(x)表示的函数的定义域，常有以下儿种情况：_1.函数的定义域即使函数解析式有意义的实数集.一2.己知函数y=fM_(1)若/⑴为整式，则定义域为R.■(2)若/(X)为分式，则定义域是使分母不为零的实数的

7、集合；(3)若/(Q是偶次根式，那么函学生合作交流完成训练题1并说明解法原理.老师点评学生的解法及总结、题型.师生合作小结求定义域的方法及求解步骤.训练题1解(1)X-2H0,即兀工2时，1有意义，x-2・・・这个函数的定义域是{X12}・(2)3x+230,即x刁一土时，3j3x+2有意义，.••函数y=>/3x+2的定义域是+<-).3a、(x+l'OJx>-1.(3)=><2—XH0XH2固化定义域的求法及求解原理.强化函数值的基本求法、加深对函数三要索含义的理解.数的定义域是根号内的式子不小于零的实数的集合；(4)若/(天)是由儿个部分的

8、数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集)；(5)若f实际问题列岀的，那