2017-2018学年陕西省西安一中高三（上）第一次模拟数学试卷（文科）

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1、2017-2018学年陕西省西安一中高三（上）第一次模拟数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）设xW乙集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：VxEA,2xEB,则（）A.「p：3xGA,2xeBB・「p：3x$A,2xGBC.「p：3xeA,2x年BD.「p：Vx毎A,2x年B2.（5分）已知集合A二{0,1,2},B={1,m},若AAB=B,则实数m的取值集合是（）A.{0}B.{2}C・{0,2}D・{0,1,2}3.（5分）若函数f（x）二1+」^是奇函数，则m的值为（）ex-l

2、A.0B.丄C・1D.224.（5分）在等差数列{aj中,ai+a2=l,a2oi6+a2oi7=3,S“是数列{aj的前n项和,则S2017=（）A.6051B.4034C.2017D・10095.（5分）已知向量；与1的夹角为等，

3、；

4、二伍，则：在亍方向上的投影为（）A.亟B.亚C.D.3^-22226.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.4+2V2nB・8+2V2hC.4+^lnD.8+^^ti331.（5分）执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x,・12）,则X的值为（）

5、

6、WA.27B.81C・243D・729&（5分）已知函数f（x）的导函数f，（x）=a（x+b）Sc（aHO）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（）9.（5分）某食品厂只做了3种与〃福〃字有关的精美卡片，分别是“富强福〃、〃和谐福〃、〃友善福〃、每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖,则购买该食品4袋，获奖的概率为（）A.丄B.亘C.空D.巴169899.（5分）用反证法证明某命题时，对结论："自然数a,b,c中恰有一个偶数〃正确的反设为（）A.a,b,c都是奇数B.a,b,c都是偶数C.a

7、,b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数□・（5分）直线xcosa+偏+2二0的倾斜角范围是（）a.[A,A）U（2L,I2L]b.[o,2L]u[空,n）c・[o,竺]6226666d.[A,12L]662212.（5分）设Fi，F2是双曲线b>0）的两个焦点，若点P在双曲线上，aZFiPF2=90o,

8、PFi

9、*

10、PF2

11、=2,则b=（）A.1B.2C・勺厲D・2^2二.填空题（每小题5分，共20分）{logQxx>02,贝ijf[f（0）]=•3Xx<014.（5分）己知aW（―,n）

12、,且sin—+cos—-,则cosa的值・2222'x+y-4<015.（5分）已知实数x,y满足<2x-y+l>0,则x+3y的最大值为・「x-2y+2^016.（5分）已知一组正数Xi，X2,X3的方差是丄（xi2+x22+x32-12）,则数据X1+1,3x2+l,x3+l的平均数为.三、解答题（每小题12分，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）在锐角△ABC中，b2d-c2二cm（A+C）acsinAcosA（1）求角A：（2）若a二伍，求be的取值范围.18.（12分）如图，

13、设长方体ABCD-AiBiCiDi中，AB=BC=1,AAi=2,Q是AAi的中点，点P在线段BxDi±；(1)试在线段B1D1上确定点P的位置，使得异面直线QB与DP所成角为60°,并请说明你的理由；(2)在满足(1)的条件下，求四棱锥Q-DBBiP的体积.16.(12分)现右8名奥运会丿忐愿者，其中'忐愿者A],A2，A3通晓日语，B],B2,B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语.从中选岀通晓H语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(I)求A1被选中的概率；(II)求％和Ci不全被选中的概率.2217.(12

14、分)如图，在平面肓角坐标系xOy中，已知椭圆务+务二1(a>b>0)a2b2的离心率为2,C为椭圆上位于第一象限内的一点.3(1)若点C的坐标为(2,§),求a,b的值；3(2)设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且爲=1农，求直线AB的斜率.y21.(12分)已知函数f(x)=lnx-x・(1)求函数f(x)的单调区间；(1)若方程f(x)=m(m<-2)有两个相异实根x2,且Xi

15、，曲线Ci的参数方程为(X=1tC°sQ(ct为参尸sin。'二］数，-TL

16、x-a

17、+

18、2x-