中考数学复习指导：有关统计的创新题例析

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1、有关统计的创新题例析为考查统计知识的灵活运用，出现了一些新型中考题，现举例加以说明.例1、三明中学初三(1)班篮球队有10名队伍，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表:进球数4232262019181514人数11112121针对这次训练，请解答下列问题：(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数.(2)求这支球队整体投篮命屮率，(投篮命屮率二进球数投篮次数X100%)(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支篮球队中的投篮水平.例2、如图，表示某屮学九年级学生使用不用品牌计算器人数的频数分布

2、直方图，试解答以下问题：(1)认为哪种品牌计算器的使用率最高？并求出这个频率.(2)请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据.(3)通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议？分析：以上两题考查统计量(平均数、中位数、众数)及频率分布直方图，频率等基础概念，及实际应用.解：1、(1)—吉(42+32+26+20+19x2+18+15x2+14)=22(次)中位数为19次，众数为15次和19次.(2)这支球队整体投篮命屮率为（3）小华投篮命中率为40%,由此得小华的进球率为20次，而中位数为19,故小华在这支球队中的投篮水平为中等

3、偏上，从表中可知小华是10名队员中的第4名.2、（1）由颁数分布直方图知，丙种计算器的使用率最鬲，便用颁率为9036+54+9090180=50%（2）甲.乙.丙三种计算器的频率及圆心角:甲：—=20%扇形圆心角为360°x20%=72°18054乙：—=30%扇形圆心角为360°x30%=108°180丙：360°x50%=108°画颁率分布扇形统计图如图.建议商家进货吋，甲牌、乙牌、丙牌计算器按2：3：5比例进货，可减少库存.例3、全社会都非常关注青少年的视力，某学校对在校的600名学生视力进行了一次测验，从屮随机抽取了部分学生检测结

4、果作为样本（他们的视力都大于4.0而小于5.4）绘別了下列尚求完成的频率分布表：分组频数频率3.95〜4.2510.024.25〜4.5520.044.55-4.8520.044.85-5.150.425.15-5.4524合计1.00（1）请补全频率分布表（2）若视力不低于4.9属视力正常，试估计该学校学牛视力不正常的约有多少人？并请对这部分同学写一句希望的话.（不要超过30个字）析解：青少年的视力问题受到全社会的关注.木题以此为背景，对于推进素质教育，减轻课业负担，改善学习方式有重要的意义，学生在补全颁率分布表和写这句希望话的同时，也

5、受到了珍爱眼晴，保护视力的自我教育.本题主要考察频率分布表、用样本估计总体的统计思想，和解决实际问题的能力，利用频率分布表中的己有信息，通过计算可以知道：⑴视力在4.85〜5.15之间的频数为21,样本容量为50,视力在5.15〜5.45之间的频率为0.48,因此分布表屮所填的三个数足21,50,0.48.（2）rtl于视力低于4.9的频率为0.1因此该校学生视力不正常的约600x0.1=60（人）在对这部分同学写一句希望的话时，只要合理即可.如：注意用眼卫生，提高学习效率.例4、某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况下，随机对4

6、0名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行调查，结果如下：（单位：分）40213524403823523562361551454042403243363453384039324540504540502645404535404245（1）补全频率分布表和频率分市直方图?分组频数频数14.5〜22.520.05022.5〜30.5330.5〜38.5100.25038.5-46.51946.5-54.550.12554.5〜62.510.025合计401.000（2）填空:在这个问题中，总体是样本是由统计分析得，这组数据的平均数是39.35

7、（分）众数是中位数是—（3）如果描述该校400名学生一-周内平均每天参加体育锻炼的吋间的总体情况，你认为用平均数，众数、屮位数屮的哪一个量比较合适?（4）估计这所学岐有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？分析：本考题几乎容纳了统计学中应掌握的知识点，要求考生明确四个基本概念，掌握四个统计量的运算方法,正确理解频率分布的意义，深刻领悟统计的基本思想的前提下，作出具体的分析解答.解：（1）依据颁率二频数样本容量可算出频率栏的两空分别为0.075,0.475,颁率分布百方图如图频率（2）总体是指全校400名学生平均每天参加课外锻炼

8、的时间，样本是推40名学生平均每天考加课外锻炼的吋I'可，众数和中位数为40.（3）因为在这一问题中，平均数、中位、众数三个量非常接近，所以用它们描述该校40（）名学生平均每天参加课外锻炼时间