高考数学二轮复习专题精品训练五计数原理

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1、华北电力大学附中高考数学二轮复习专题精品训练：计数原理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分•考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）”a+b<6n

2、2>/x-—[XIx丿a1.若变量a,b满足__展开式中的常数项为（）A.80B.80C.40D・20【答案】A2•现有6血隹去竝血业？的5个课外知识讲座,x每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是(A.C.)6556

3、B.5432256D.65432【答案】A3.若三个连续的两位数满足下列条件：①它们的和仍为两位数；②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称这样的三个数为“三顶数”,则这样的“三顶数”的组数有（组。A.9【答案】CB.10C.114•若f(X)IX2

4、IX81的最小值为n,则二项式(29n的展开式中的常数项是X)X+++A.第10项B.第9项C.第8项D.第7项【答案】B680-Ci2CCC的值等于（）12121211111111A.2-66B.2-67C.2—68D.2-69【答案】C

5、.从单词“equationn中选取5个不同的字母排成一排，含有“同排列共有（）A.12£个JB.厂C.72£（,个厂【答案】B7.用直线y二m和直线y二x将区域x2+Y26分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是（）A.(3,3)B.(3,2)C.(2,2)D.(2,3)【答案】A况。｝中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这8.设｛a｝是等差数列，从｛a1,a2,as,样不同的等差数列最多有（）08ia909L090即•日906V【答案】D8.甲、乙、丙3位志

6、愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，按要求每人只参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在乙、丙两位的前面，不同的安排方法共有（）A.30种B.60种C.40种D.20种【答案】D9.将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为（）A.96【答案】DB.36C.64X.（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为D.81243,不含y的项的系数绝对值的和为32,A.a=2,b=:—1,n=5C.a=—1,b=2,n=6【答案】D佗设a2,且0a<43b若A.0B.1【答案】D则a,b,n的值可能为

7、（）B.a=—2,b=—1,n=6D・a=1,b=2,n=52012_51'a能被13整除，则a(TC・“D.12第II卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13.把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有种.【答案】2014.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任16.6人排成一排，则甲不站在排头的排法有【答案】600解答题（本大题共6个小题，共70

8、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤+.*在二项式（ax种.（用数字作答）・三、17.mbxn)12(a>0,b>0,mn0）中有2m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项。(1)求它是第儿项;(2)求:的范围。【答案】（1）设Tr+1=rmCax1212r)=_(一厂r12m12rnrbxCabx为常数项，则有m(12—r)+nr=012取5个球，使总分不少于【答案】1867分的取法有种。15.式子5+6Cc=(用组合数表示）•1212【答案】6C13所以=4,即它是第5项即m（12—r）+nr=0（2）因为笫5项是系数最大的项『484、393.I

9、QCab一Cab12>12；484575CabaC,:abJ12xx-1121110I>12984abn—12XXX111093ab涉一b589匚Q4718・二项式('3X求：(1)n；(2x4倍.)n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的19.用0,1,2,2___展开式中的建有的有理塔。—_1X1n【答案】(1)二项式的通项rnrr33rrTC()()(1)Cxr1n3rnX22412——依题意，+〒一—C4(1)Cnrn2解得n=6==———(2)由(1)得W13(64r)r(1)rCx,当r=0,3,6时为有理项,r1r261562X2Tx,T4764X

10、2T故有理