高考数学二轮复习专题训练五计数原理

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1、福州高考数学二轮复习专题魏原理本试卷分第I卷(选餐)和第II卷(非选懸)两部分.满分150分.考试I1TI20分钟.第I卷(选餐共60分)(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是袴题目要求的)1.若直角坐标平面肉B两点满足条件:①点A、B都在f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则对A.80B.90C.120D.150称点对(A,B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B,A)可看作一个“姊妹点对”).已知函数f2+2x和、xf(x)二21XX<0

2、门,则f(x)x>0的“姊妹点对”有()个eA.1B・3C.2D.4【答案】C2.2011年哈三中派出5名优秀教师去大婆岭地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有()种。【答案】D++3.(1axbyp展开式中不含x的项的系数绝对值的和制3,不含y的项的系数绝对值的和貂,则a,b,n的值可能)B.a2,b6C.a1,b2,n6【答案】DD.a1,b2,n54.越月2,…an是正整数2,3…n的一个排列,令bj表示排在j的左边且貝大的数的个数,bj称为的逆序数,如在排列3,

3、5,1,4,2,6中,5的逆序数是0,2的逆序数是3,则Ife至9这个3,5的逆序数是3的不同排列种数是A.720B・1008C.1260D.1440【答案】B{}+■卜…+5.数列a前n项和,若n112n等于()na2,则CnSCacSn——n1_nn—A.n2n3n2-n4n2n5D.33B.C・数字构成的所有排列中,满足1的逆序数是2,2的逆序数是A【答案】6.25人排成A.60种【答案】D5x5方阵,从中选出3人,B.100种要求其中任意2人既不同行也不同列,C.300种D.600种则不同的选

4、法内)7.在二顼式的展开式中,含4_X的项的系数楚()A.【答案"10+B•+1°+A.2【答案】AB.3C.4D.52oq设-r2厶2•nj(3x2)dx,则/、厂才展开式中含x项的系数是()XA.-80B.80C・-40D.40【答案】D10.某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有()A.30种B.35种C.42种D.48种【答案】A11.如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”•在一个正方体中,由

5、两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线而对"的个数是()A.48B.18C・24D.36【答案】D12-若肘2一(nL42>则3!n3)的值为()1■A.6B.7C・35D.20【答案】C第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目(每科都要排),要求语文、英语不相邻的不同排法种数是(用数字作答)【答案】7214.(ax-2X的系数为70,贝Ua的值为

6、【答案】1或/1215.2除以7的余数是•【答案】115.6名运动员比赛前将外衣放在休息室,比赛后都回到休息室取衣服,由于灯光暗淡,有一部分错了外衣,其中只有2人拿到自己的外衣,且另外的4人拿到别人的外衣情况个数为【答案】135三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.在6名内科医生和4名外科医生中,内科主任和外科主任各一名,现要组成5人医疗小组送医下乡,依下列条件各有多少种选派方法。(1)有3名内科医生和2名外科医生;(2)既有内科医生,又有外科医生;(3

7、)至少有一名主任参加;(4)既有主任,又有外科医生。【答案】(1)120;(2)246;(3)196;(4)191从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问:(I)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?(U)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法?(皿)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?【答案】依题意得•=x=22(I)4人中男生和女生各选2人有C5C10660(n)男生中的甲和女生中的乙必须在内有1C41C=4k3=123(皿)如果4人中必须既有男生又有女生有+C9

8、4120C413或5Cc431CC120仁2、3、19.用0、(1)奇数;(2)偶数;4、5这六个数字,可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数:大于3125的数.【答案】(1)先排个位,再排首位,共有A1*3•A;・A4=144(个).以0结尾的四位偶数有A孑个,以2或4结尾的四位偶数有A厂A彳个,贝IJ共有A#+A»・Ab・=156(个)・(3)要比5作千位时有2A号个,3作千位,2、4、5作百位时有3A纟个,3作千位,1作百位时有2A13

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2、门,则f(x)x>0的“姊妹点对”有()个eA.1B・3C.2D.4【答案】C2.2011年哈三中派出5名优秀教师去大婆岭地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有()种。【答案】D++3.(1axbyp展开式中不含x的项的系数绝对值的和制3,不含y的项的系数绝对值的和貂,则a,b,n的值可能)B.a2,b6C.a1,b2,n6【答案】DD.a1,b2,n54.越月2,…an是正整数2,3…n的一个排列,令bj表示排在j的左边且貝大的数的个数,bj称为的逆序数,如在排列3,

3、5,1,4,2,6中,5的逆序数是0,2的逆序数是3,则Ife至9这个3,5的逆序数是3的不同排列种数是A.720B・1008C.1260D.1440【答案】B{}+■卜…+5.数列a前n项和,若n112n等于()na2,则CnSCacSn——n1_nn—A.n2n3n2-n4n2n5D.33B.C・数字构成的所有排列中,满足1的逆序数是2,2的逆序数是A【答案】6.25人排成A.60种【答案】D5x5方阵,从中选出3人,B.100种要求其中任意2人既不同行也不同列,C.300种D.600种则不同的选

4、法内)7.在二顼式的展开式中,含4_X的项的系数楚()A.【答案"10+B•+1°+A.2【答案】AB.3C.4D.52oq设-r2厶2•nj(3x2)dx,则/、厂才展开式中含x项的系数是()XA.-80B.80C・-40D.40【答案】D10.某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有()A.30种B.35种C.42种D.48种【答案】A11.如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”•在一个正方体中,由

5、两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线而对"的个数是()A.48B.18C・24D.36【答案】D12-若肘2一(nL42>则3!n3)的值为()1■A.6B.7C・35D.20【答案】C第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目(每科都要排),要求语文、英语不相邻的不同排法种数是(用数字作答)【答案】7214.(ax-2X的系数为70,贝Ua的值为

6、【答案】1或/1215.2除以7的余数是•【答案】115.6名运动员比赛前将外衣放在休息室,比赛后都回到休息室取衣服,由于灯光暗淡,有一部分错了外衣,其中只有2人拿到自己的外衣,且另外的4人拿到别人的外衣情况个数为【答案】135三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.在6名内科医生和4名外科医生中,内科主任和外科主任各一名,现要组成5人医疗小组送医下乡,依下列条件各有多少种选派方法。(1)有3名内科医生和2名外科医生;(2)既有内科医生,又有外科医生;(3

7、)至少有一名主任参加;(4)既有主任,又有外科医生。【答案】(1)120;(2)246;(3)196;(4)191从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问:(I)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?(U)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法?(皿)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?【答案】依题意得•=x=22(I)4人中男生和女生各选2人有C5C10660(n)男生中的甲和女生中的乙必须在内有1C41C=4k3=123(皿)如果4人中必须既有男生又有女生有+C9

8、4120C413或5Cc431CC120仁2、3、19.用0、(1)奇数;(2)偶数;4、5这六个数字,可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数:大于3125的数.【答案】(1)先排个位,再排首位,共有A1*3•A;・A4=144(个).以0结尾的四位偶数有A孑个,以2或4结尾的四位偶数有A厂A彳个,贝IJ共有A#+A»・Ab・=156(个)・(3)要比5作千位时有2A号个,3作千位,2、4、5作百位时有3A纟个,3作千位,1作百位时有2A13

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