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《【导与练】2017届高考数学一轮复习49圆与方程学案理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四十九课时与方程,课前预习案4W考纲要求1.掌握圆的定义及性质，圆的标准方程与一般方程，2.能用直线和圆的方程解决一•些简单的问题，解决对称问题、轨迹问题、最值问题，以及直线与圆和其他数学知识的综合问题。基础知识梳理1.圆的方程(1)圆的定义：平面内的点的集合(轨迹)叫做圆。(2)圆的标准方程：圆心在c(a,b)、半径为尸的圆的标准方程是(3)圆的一•般方程：当D2+E2-4F>0时，方程①叫做圆的一般方程.它表示圆心为,半径为的圆；当D2+E2-4F=0吋，①表示点:当£>2+E2-4F<0H'f,①不表示任何图形
2、。(4)求圆的方程的方法：績磁昂舉迭，先定式，后定量。如果与圆心和半径有关，一般选标准式，否则用一般式。2.直线与圆的位置关系(1)设直线/:Ax+By+C=0圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2f圆心到直线的距离为(2)判断直线与圆的位置关系的方法方法一(几何法):比较圆心到肓线的距离d与圆的半径厂的大小关系①直线与岡和交o:②直线与圜相切o:③直线与岡和离o方法二(代数法)：通过判别式判断肓线与圆的方程组的实数解的情况，确定肓线和圆的位置。(3)过圆上一点的圆的切线方程设圆的标准方程x2+/=r2，点M(xo,y
3、o)为圆上一点，则过M的圆的切线方程为:;设圆的标准方程为C:(x-a)2+(y-b)2=r2f点M(x°,y°)圆上一点，则过M的圆的切线方程为：(4)求圆的切线的方法：设切线方程为y-y.=k{x-x^),利川点到直线的距离公式表示出闘心到切线的距离也然后令〃=厂，进而求出丘提醒：在利用点斜式求切线方程时，不要漏掉垂直于丸轴的切线，即斜率不存在吋的情况.(5)求直线和圆相交的弦长方法一：解半径、半弦、弦心距组成的肓角三和形(注意解直角三如形算出的是弦长的一半)。方法二利用弦长公式。
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7、与圆的位置关系两圆的位置关系利用半径与圆心距之间的关系來判断，两圆q,□的相离；外切:相交内含预习IT测1.过点与圆相交的所有肓线屮，被圆截得的弦最长时的肓线方程是（(A)(B)(C)(D)2.圆0系是（）A.内切B.外切3.圆心为（0,0）,且与直线相切的圆的方程为,与圆G）的位置关C.相交D.相离4.圆C：的圆心到直线的距离足5.经过圆的圆心，且与总线乖总的点线方程是课堂探究案典型例题考点1圆的方程的半径为1,圆心在第一象限，且与直线和【典例1】若圆轴都相切，则该圆的标准方程是（）A.B.C.D.【变式1】圆心在曲
8、线上，且与直线B.D.【典例2】过点（）的直线/被圆截得的弦长为相切的而积最小的圆的方程为（）A-C.考点2直线与圆的位置关系则直线/的斜率为【变式2］直线JjIwl交于点，则（）A、2B、-2C、4D、一4【变式3】直线
9、
10、与圆
11、
12、的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能考点3：与圆有关的轨迹问题【典例3】的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为B.D.【变式4】已知动圆过点（1,0）,且打直线x=-l相切，则动圆圆心的轨迹方程为（A.B.C.D.考点4：最值问题【典例4】已知实数X、y满足方程(1)求
13、的最大值和最小值;【变式5](2)求的最大值和最小值.在圆内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,贝侧边形ABCD的面积为(A.B.C.D.出堂检测1.已知圆上两点队N关于直线对称，则関的半径为(A.9B.3C-2D.22•已知圆C经过点A(5,1),B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程是()A.B.D.上任一点连线的中点的轨迹方程是（）3•点P(4,-2)与圆B.C.D.4.若圆的圆心到直线的距离为a的值为课后拓展案A组全员必做题1•任意的实数k,直线与圆的位置关系一定是（A.相离B.相切C.相交
14、但直线不过圆心D•相交.FL直线过圆心的两条切线，切点分别为,则肓线2•过点（3,1）作圆的方程为（）A-B.C.D.的方程为（）A.B.C.D.5.直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.6.若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（）A.-1或B.1或3C.-2或6D.0或47.若肓线与曲线有公共点，则匕的取值范围是（）]B.[D.[-1,]8.若曲线：与曲线:有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）c.[A.()B.(,0)U(0,)U(D.(9.直线与圆相交于畀、〃两点,则B组提高选做题1
15、.凋
16、，若直线
17、
18、与圆
19、
20、相切,是（）则ni+n的取值范围(B)(D)(A)(C)与圆,贝IJ2.已知直线的距离的最小值为•3.圆心在抛物线x2=2y上,与直线2x+2y+3二0相切的圆屮，面积最小的圆的方程为上各点到4.在平而直角处标系中，圆，若直线的方程为上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆冇公共点，则的最人值是
