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《【数学】安徽省合肥市2017届高考一模试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽省合肥市2017届高考数学一模试卷（文科）-、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合P={x^Rx>0},0={xez
2、(兀+1)(x-4)<0},贝iJPA0=()A.(0,4)B.(4,+8)C.{1,2,3}2.设i为虚数单位，复数斗的虚部是（）A1B.1C.1553.执行如图所示的程序框图，则输出的〃的值为（）D.-1
3、开始D.{],2,3,4}B.4C.D.65A.4.兀若将函数尸心的图象向左平移M个单位,则平移后的图彖（）A.JT关于点（二亍，0）对称B.兀关于直线称C.关于点（寻，0）对称D.关于直线■对称5.A
4、.（x-l^C若实数X,）•，满足约束条件｛xr0）的准线交于A,B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为1,则”的值为（）A.1B.迈C.2V2D.47.祖眶原理：“幕势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的儿何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设4、B为两个同高的儿何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖囁原理可知,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2Jo7./
5、ABC的内角A,B,C的对边分别为°,b,c,若cosC二一尹，bcosA+acosB=2,则o/ABC的外接圆的面积为（）A.4nB.8兀C.9ttD.36兀8.设圆<+>,2・2.x-2y-2=0的圆心为C,直线/过（0,3）与圆C交于A,B两点，若
6、壮
7、二2仍,则直线/的方程为（）A.3x+4y-12=0或4兀-3y+9=0B.3x+4），・12=0或x=0C.4x-3y+9=0或x=0D.3x-4y+12=0或4兀+3尸9=09.一个几何体的三视图如图所示（其屮正视图的弧线为四分之一圆周），则该儿何体的表面积为（）A.72+6兀B.72+4兀C.48+6兀D.48+4n12.11•
8、从区间[-2,2]中随机选取一个实数g则函数f（x）=4x-°・2刊+1有零点的概率是（）A.1B.寺C.寺D.勻4323,（e是自然对数的底数），若/（2）是函数/（兀）的最小值，则d的取值范围是（）A.[-1,6]B・[1,4]C・[2,4]D・[2,6]二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示，则该组数据的中位数是14.若非零向量；"满足口=1,币=2,且(；+1)丄(3；-了)，则；与了的夹角余弦值为—.15.已知sin2a=2・2cos2q,贝ijtan^z=.16.函数/(x)=-x3+3x2-ax-2a,若存在唯一的正整数&)
9、,使得f(xo)>0,则a的取值范围是—•三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列｛如的前刃项和为S”，且满足54=24,S7=63.(I)求数列｛/｝的通项公式；(II)若bn=2°n+a“，求数列｛b“｝的前刀项和几・18.一企业从某条生产线上随机抽収100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x,得到如下的频率分布表：X[11,13)[13,15)[15,17)[17,19)[19,21)[21,23)频数2123438104(I)作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值x的平均数和众数；(II)若x<13或xM21,则该产品不合格.现从不合格的产品屮随
10、机抽収2件，求抽収的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率.19.己知四棱锥P・ABCD的底^ABCD为菱形，且用丄底ABCD,ZABC=60°f点、E、F分别为BC、PD的中点，PA=AB=2・(I)证明：AE丄平面BID；(II)求多面体PAECF的体积.20.C知椭圆氐务+牛l(a〉b〉0)经过点H(l,纠3),离心率为追.az_b233(I)求椭圆E的标准方程；(II)若Ai，血是椭圆E的左右顶点，过点如作直线/与兀轴垂直，点P是椭圆E上的任意一点(不同于椭圆E的四个顶点)，联结M；交直线/与点B,点Q为线段A"的中点,求证：直线PQ与椭圆E只有一个公共点.(I)求函数/(
11、x)的单调区问；(II)若Vxe［l,+00］,不等式f(x)>・1恒成立，求实数d的取值范围・请考生在22、23中任选一题作答.注意：只能做所选定的题巨，如果多做，则按所做第一个题目记分.［选修4・4：坐标系与参数方程］(*—］+1t"2(/为参数)以坐标原点o为极点，以兀轴正半y=V3h/3t轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为sin6~V3Pcos^0=0-(I)求曲线C的直角坐标方程；(II)写出直
