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《【数学】安徽省合肥市2017届高考一模试卷(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽省合肥市2017届高考数学一模试卷(文科)-、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合P={x^Rx>0},0={xez
2、(兀+1)(x-4)<0},贝iJPA0=()A.(0,4)B.(4,+8)C.{1,2,3}2.设i为虚数单位,复数斗的虚部是()A1B.1C.1553.执行如图所示的程序框图,则输出的〃的值为()D.-1
3、开始D.{],2,3,4}B.4C.D.65A.4.兀若将函数尸心的图象向左平移M个单位,则平移后的图彖()A.JT关于点(二亍,0)对称B.兀关于直线称C.关于点(寻,0)对称D.关于直线■对称5.A
4、.(x-l^C若实数X,)•,满足约束条件{xr0)的准线交于A,B两点,O为坐标原点,若△OAB的面积为1,则”的值为()A.1B.迈C.2V2D.47.祖眶原理:“幕势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的儿何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设4、B为两个同高的儿何体,p:A、B的体积不相等,q:A、B在等高处的截面积不恒相等,根据祖囁原理可知,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2Jo7./
5、ABC的内角A,B,C的对边分别为°,b,c,若cosC二一尹,bcosA+acosB=2,则o/ABC的外接圆的面积为()A.4nB.8兀C.9ttD.36兀8.设圆<+>,2・2.x-2y-2=0的圆心为C,直线/过(0,3)与圆C交于A,B两点,若
6、壮
7、二2仍,则直线/的方程为()A.3x+4y-12=0或4兀-3y+9=0B.3x+4),・12=0或x=0C.4x-3y+9=0或x=0D.3x-4y+12=0或4兀+3尸9=09.一个几何体的三视图如图所示(其屮正视图的弧线为四分之一圆周),则该儿何体的表面积为()A.72+6兀B.72+4兀C.48+6兀D.48+4n12.11•
8、从区间[-2,2]中随机选取一个实数g则函数f(x)=4x-°・2刊+1有零点的概率是()A.1B.寺C.寺D.勻4323,(e是自然对数的底数),若/(2)是函数/(兀)的最小值,则d的取值范围是()A.[-1,6]B・[1,4]C・[2,4]D・[2,6]二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示,则该组数据的中位数是14.若非零向量;"满足口=1,币=2,且(;+1)丄(3;-了),则;与了的夹角余弦值为—.15.已知sin2a=2・2cos2q,贝ijtan^z=.16.函数/(x)=-x3+3x2-ax-2a,若存在唯一的正整数&)
9、,使得f(xo)>0,则a的取值范围是—•三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列{如的前刃项和为S”,且满足54=24,S7=63.(I)求数列{/}的通项公式;(II)若bn=2°n+a“,求数列{b“}的前刀项和几・18.一企业从某条生产线上随机抽収100件产品,测量这些产品的某项技术指标值x,得到如下的频率分布表:X[11,13)[13,15)[15,17)[17,19)[19,21)[21,23)频数2123438104(I)作出样本的频率分布直方图,并估计该技术指标值x的平均数和众数;(II)若x<13或xM21,则该产品不合格.现从不合格的产品屮随
10、机抽収2件,求抽収的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率.19.己知四棱锥P・ABCD的底^ABCD为菱形,且用丄底ABCD,ZABC=60°f点、E、F分别为BC、PD的中点,PA=AB=2・(I)证明:AE丄平面BID;(II)求多面体PAECF的体积.20.C知椭圆氐务+牛l(a〉b〉0)经过点H(l,纠3),离心率为追.az_b233(I)求椭圆E的标准方程;(II)若Ai,血是椭圆E的左右顶点,过点如作直线/与兀轴垂直,点P是椭圆E上的任意一点(不同于椭圆E的四个顶点),联结M;交直线/与点B,点Q为线段A"的中点,求证:直线PQ与椭圆E只有一个公共点.(I)求函数/(
11、x)的单调区问;(II)若Vxe[l,+00],不等式f(x)>・1恒成立,求实数d的取值范围・请考生在22、23中任选一题作答.注意:只能做所选定的题巨,如果多做,则按所做第一个题目记分.[选修4・4:坐标系与参数方程](*—]+1t"2(/为参数)以坐标原点o为极点,以兀轴正半y=V3h/3t轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的方程为sin6~V3Pcos^0=0-(I)求曲线C的直角坐标方程;(II)写出直