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1、四川省自贡市2017届高考数学二诊试卷（理科）贝1AQB=()-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）设集合A={xx2-3x<0},8=倒兀
2、>2},A.(2,3)B.(-2,3)C.(0,2)D.(-2,0)2.复数z满足:(3-4i)z=l+2i,则z=(A.C.D.3.设命题p：Vx>0,x-lnx>0,则~7?为(A.Vx>0,x-InxWOB.Vx>0,x-lnx<0C.4.己知2sin2a=l+cos2a,则tan(a+辛）的值为（）A.-3B.3D.3xo>O,xo-InxoWO5.A.7T—个单位长度得到C.向右平移§71_向右平移=个单位长度得到67TB.
3、向左平移丁个单位长度得到兀丨D.向左平移*-个单位长度得到66./ABC中，ZC=90°,且点M满足BM=2MA，则CJ（・CA的值为＜）A.B.6C.D.不确定7.设数列仙｝的前n项和为S"若S〃+1，S"S”2成等差数列，且a2=-2,贝
4、Ja7=（）A.16B・32C.64D.128兀函数f（x）=3sin（2x-）的图象可以由y=3sin2x-的图彖（8.《九章算术》第三章“衰分价绍比例分配问题「衰分^是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比=如：甲、乙、丙.丁衰分得100,60,36,21.6个单位,递减的比例为40%,今共有粮加（加＞0）石，按甲、乙、丙、丁
5、的顺序进行“衰分J已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比"与加的值分别为（）B.80%369A.20%369C.40%360D.60%3659.定义[x]表示不超过兀的最大整数，例如[2.11]=2,[-1.39]=-2,执行如下图所示的稈序框图，则输出加的值为（）/Will觀/A19A・Tc.171D.185io.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为()A.36兀D.2n设双曲线专-7=1的两焦点分别为几F.P为双曲线上的一点，若尸鬥与双曲线的一条渐近线平行，则cosZFPF2=()A.B.1112C.12D.11312.定义域为R的偶函数/(兀
6、)满足VxGR,有/(x+2)=/(x)-/(I),且当xE[2,3]时，f(x)=-2x2+1Zx-18,若函数y=fCx)-log.(x+1)恰有三个零点，则。的取值范围B・(0,二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知尸J需认，则（%-3^）"的展开式中常数项为14.15.16.设/(x)*2x+2（x>0）,计算观察以下格式:fy-1^0己知实数x,y满足｛2x-yT>0,若x-y的最大值为6,则实数〃?=.[x+y-ir^O己知的三个顶点均在抛物线/=尹上边/C的中线BM//y轴，则ZUBC的面积为f(x)=/■(x),fl(x)=f(/](x)),fi(x)=
7、f(/?(x)),(x)=f5(x)),…根据以上事实得到当«eN0t,办（1）=三、解答题（本大题6小题，共70分）17.在△/BC中，交/、B、C所对的边分别为a,b,c,且c=acosB+bsin/4（I）求力；（II）若a=2j2>求AMC的面积的最值.18.如图，三角形和梯形ACEF所在的平面互相垂直，4BLBC,AFLAC,AFjh.CE,G是线段上一点，AB=AF=BC.Rfll（I）若EG〃平面/IBC,求黑的值；（II）求二面角A-BF-E的大小的正弦值.17.自贡某个工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的
8、方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如图所示,已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与屮位数误差超过±15的产品为次品.企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10兀.（I）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望；（II）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关匕附:P(kT)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)、凡34$191762•S
9、09445455815■016"13>525636473019228347、■1$216220・已知椭圆匕岭2=1（a>b>0）的离心率是爭'过£的右焦点卫垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于儿b两点,阀
10、=2.（I）求椭圆方程；；；数:蔦空纽锄畦対的两I机不^椭圆顶点），是否存使OZW・PN为定值？若存在，如的值；若不存在，请说明理由.21・已知曲线"）*宀畑在E处的切线方程为冶巴3(I)求/(x)的极值；(II
