【详解】四川省自贡市2017年高考数学一诊试卷（理科）含答案

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1、2017年四川省自贡市高考数学一诊试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)x+31.已知集合A二{x

2、亡w<0},B={xx-1^0},则人加为()X0A.[1,3]B.[1,3)C.[-3,oo)D.(-3,3]2.已知复数命+i，则z在复平面内对应的点在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知函数f(x)的定义域为R,M为常数.若p：MVxeR,都有f(x)鼻M；q：M是函数f(x)的最小值，则p是q的()A.充分不必要条件B

3、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如果如，乜，・••，驱为各项都大于零的等差数列，公差dHO,则()A.a]a8>a4a5B.aia8a4+a5D.a]a8=a4a55.A.94LA知cos(CI+—兀35-处B.C.55JT7T则sin(Q+~^~)+sinQ等于()迈D也5•56.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为()A.6B.32C.33D.347.设f(x)=x3+lOg

4、2(x+Vx^+l),则对任意实数a、b,若a+bNO则()A.f(a)+f(b)WOB.f(a)+f(b)$0C.f(a)-f(b)WOD.f(a)-f(b)>08.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程屮几录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如表所示：X3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为:二0.7X+0.35,则表中a的值为()A.3B.3」5C.3.5D.4.5兀19.将函数y=2sin(2x4-7-)的图象向右平移+个周期后，所得图象对应的函数为f(x),64则函

5、数f(x)的单调递增区间()A.压兀-吉，kTT++

6、-](k€Z)B.压兀+醫，k7T+£](k€Z)C.[kJT-皆，k7T+^](kEZ)D.[k7l+罟，k7l+%「](k€Z)8.已知aE{0,1,2},bw{-1,1,3,5},则函数f（x）=ax2-2bx在区间（1,+°°）上为增函数的概率是（）ABA*12B.c-iD.9.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(bmodm),例如10=2(bmod4).如图程序框图的算法源于我国古代闻名屮外的《屮国剩余定理》.执行该程序框图，则输岀的n等于()1

7、0.设函数f(x)二eX(3x-1)-ax+a,其中a

8、)B.[ZC.(Z,1)D.[Z,1)e4e4ee二填空题(本大题共4小题，每小题空，生20竺)11.在边长为1的正三角形ABC中，设瓦二2忧，CA=3CE»则AD*BE=•"x+y-7<012.设x,y满足约朿条件x-3y+l=C0,则z=2x-y的最大值为.3x~y~5>0♦13.已知一个多面体的三视图如图示:其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形,俯视图是边长为1的正方形，

9、若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为.8.设f(x)是函数f(x)的导数，f(x)是函数f(x)的导数，若方程什(x)=0有实数解X。，则称点(xo,f(X。))为函数f(x)的拐点.某同学经过探究发现：任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(aHO)都有拐点，任何一个三次函数都有对称屮心，且拐点就是对称屮心，设函数g(X)二X—3x?+4x+2,利用上述探允结果计算：吕需氏(詡+吕窃)+…吃(护=—•三.解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)兀9.在AABC

10、中，A,B,C的对边分别为a、b、c,Cr〒，b=8,AABC的面积为(I)求C的值；(II)求cos(B-C)的值.10.已知数列｛aj是公差为2的等差数列，数列｛bj满足切二1，b2=p若nE时，ag"bn+]=nbn・(I)求｛bj的通项公式；(II)设cn=anbn,求｛cn｝的前n项和Sn.11.甲、乙两位射击运动员，在某天训练屮已各射击10次，每次命中的环数如下：甲78795491()74乙9578768677(I)通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；(II)若规定命屮8环及以上环数为优秀，以频率作为概率

11、，请依据上述数据估计，求甲在第11至第13次射击中获得获得优秀的次数§的分布列和期望.12.如图，三棱柱ABC-A]B]C[屮，侧面AA]C]C丄底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB丄BC,(I)求证：AC丄A]B；(II)求二面角A-A]C-B的余弦值.*,8.己知函数f(x)二f(