2016年四川省成都市高考数学一诊试卷(理科)

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1、2016年四川省成都市高考数学一诊试卷（理科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）（2016•成都模拟）已知集合A={x∈Z

2、（x+1）（x﹣2）≤0}，B={x

3、﹣2＜x＜2}，则A∩B=（　　）A．{x

4、﹣1≤x＜2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，1}2．（5分）（2016•成都模拟）在△ABC中，“A=”是“cosA=“的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）（2016•成

5、都模拟）如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（　　）A．3：1B．2：1C．1：1D．1：24．（5分）（2016•成都模拟）设a=（），b=（），c=log2，则a，b，c的大小顺序是（　　）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a5．（5分）（2016•成都模拟）已知m，n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，则n∥αC．若m∥α，m∥n，则n∥αD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β6．

6、（5分）（2016•成都模拟）执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（　　）第21页（共21页）A．4B．5C．6D．77．（5分）（2016•成都模拟）已知菱形ABCD边长为2，∠B=，点P满足=λ，λ∈R，若•=﹣3，则λ的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣8．（5分）（2016•成都模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．9．（5分）（2016•成都模拟）设不等式组示的平面区域为D

7、．若指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象经过区域D上的点，则a的取值范围是（　　）A．[，3]B．[3，+∞）C．（0，]D．[，1）10．（5分）（2016•成都模拟）如果数列{an}中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长，则称{an}为“亚三角形”数列；对于“亚三角形”数列{an}，如果函数使得y=f（x）仍为一个“亚三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的一个“保亚三角形函数”（n∈N*）．记数列{an}的前项和为Sn，c1=2016，且5Sn+1﹣4Sn=10080，若g（x）=lgx是数列{c

8、n}的“保亚三角形函数”，则数列{cn}的项数的最大值为（　　）（参考数据：lg2≈0.30，lg2016≈3.304}．A．33B．34C．35D．36第21页（共21页）　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。11．（5分）（2016•成都模拟）设复数z满足﹣iz=（3+2i）（1﹣i）（其中i为虚数单位），则z=　　　　　　．12．（5分）（2016•成都模拟）（﹣2）7的展开式中，x2的系数是　　　　　　．13．（5分）（2016•成都模拟）甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲

9、、乙的平均成绩为，，则＞的概率是　　　　　　．14．（5分）（2016•成都模拟）如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线y=1﹣x2的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M，N．则△MON面积的最小值为　　　　　　．15．（5分）（2016•成都模拟）已知函数f（x）=，若存在实数k使得函数f（x）的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（1

10、2分）（2016•成都模拟）已知等比数列{an}的公比q＞1，且2（an+an+2）=5an+1，n∈N*．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a52=a10，求数列{}的前n项和Sn．17．（12分）（2016•成都模拟）某类题库中有9道题，其中5道甲类题，每题10分，4道乙类题，每题5分，现从中任意选取三道题组成问卷，记随机变量X为此问卷的总分．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）求X的数学期望E（X）．第21页（共21页）18．（12分）（2016•成都模拟）已知向量=（cos2x，sinx﹣），=（1，），设函数f（x）=．（Ⅰ）求函数f（x）取得

11、最大值时x取值的集合；（Ⅱ）设A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值．19．（12分）（2016•成都模拟）如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直