3、=(4)log35-log315=2.(2011•江苏)函数/U)=log5(2x+1)的单调增区间長•3.已知函数f(
4、x)=lo^(x+b)(6/>0HaHl)的图象过两点(一1,0)和(0,1),则a=,b=4.函数y=log«(x+3)—1(a>0且aH1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上(其12中加>0),贝'J—4-~的最小值为•5.(2011•安徽)若点(a,b)在y=lgx图象上，aHl,则下列点也在此图象上的是()A(+，”B.(10a,l-b)C(乎，b+1)D.(『2b)题型分类・深度剖析题型一对数式的化简与求值m11计算下列各式.(Dig25+lg21g50+(lg2)2；lg()・31g1.2(2)Q(lg3尸一lg9+l・(lgV厉
5、+lg8—1皿而)(3)(log32+log92)-(log43+log83).题型二対数函数的图象与性质m21作出函数)=吨2庄+11的图象，由图象指出函数的单调区间，并说明它的图象可由函数y=log2x的图象经过怎样的变换而得到.题型三对数函数的综合M用U例31已知函数,/U)=logn(8-2v)(a>0且aHl).⑴若X2)=2,求a的值;⑵当a>l时，求函数y=fM+f(~x)的最大值.专项基础训练题组一、选择题1.(2011•天津)已知«=log23.6,/2=log43.2,c=log43.6,贝I」().a>b>cB.a>c>bC.b>a>
6、cD.c>a>blogmx>0,2.(2010•天津)设函数fM=log(—i),xvO,2若f(心则实数a的取值范围是()A.(—l,0)U(0,l)B.(—8,-])U(1,+oo)C.(—l,0)U(l,+oo)D.(—8,-l)U(0,l)3.设函数心)定义在实数集上，/(2-%)=/«,□当兀21时，/W=lnx,则有()20且dHl)满足对任意的X1、X2,当X
7、<¥2^
8、时,/UJ—/(兀2)>0,则实数a
9、的取值范围为.3.函数金)=logj(X2—2x—3)的单调递增区间是三、解答题4.已知函数fix)=loga(x+1)—logtf(1—x),a>0且aHl.(1)求金)的定义域；(2)判断fix)的奇偶性并予以证明；⑶若a>]lit,求使/(x)>0的x的解集.2.已知函数/i>)=logj(/—3g+3)〔2(1)判断函数的奇偶性；(2)若y=f(x)在(一8,+oo)上为减函数，求q的取值范围.答案要点梳理l.(l)x=log“NaN(2)对数形式特点记法一般对数底数为d(a>()且dHl)loga/y常用对数底数为10IgJY白然对数底数为空InN
10、2.(1)①lo&M+log(A②log^M—logtA③nlog“M④^log“M(2)①N②N(1)①log/N=盟嘗②log/⑺减函3.(l)(0,+8)(2)R(3)(1,0)10(4)y>0y<0(5)y<0y>0(6)增函数数4・y=logMy=x基础自测1・(1)1(2)2(3)0(4)-12.(-+，+8)3.224.85.D题型分类•深度剖析U例11解(1)原式=(lg2)2+(1+lg5)lg2+lg52=(lg2+lg5+l)lg2+21g5=(1+l)lg2+2Ig5=2(lg2+lg5)=2.(2)原式=^(lg3)2-2lg3+l
11、(
12、lg3+31g2-D(Ig3-l)-(lg3+2
